1 . 已知函数且．
(1)当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

2 . 函数，
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点；
(3)若函数的最小值为，求的值

3 . 已知函数．
（1）将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
（2）对于定义在上的函数，若不等式恒成立，求的取值范围（注：此问中的与（1）中的解析式相同）．

4 . 已知函数，正实数、满足，且，若在区间上的最大值为，则、的值分别为（        ）

A．、

B．、

C．、

D．、

5 . 已知函数f(x)=
（1）当x∈[1，8]时，求该函数的最值；
（2）若对于任意x∈[1，8]恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 设，且.
（1）求的值及的定义域；
（2）求在区间上的最小值.

7 . 已知且满足不等式．
（1）求实数a的取值范围．  
（2）求不等式．
（3）若函数在区间有最小值为，求实数a值．

8 . 已知为正数，函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若对任意的实数总存在，使得对任意恒成立，求实数的最小值.

9 . 已知函数，函数．
（1）求函数与的解析式，并求出，的定义域；
（2）设，试求函数的定义域，及最值．

10 . 已知函数
若，求的单调区间；
是否存在实数a，使的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．