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解析
| 共计 5 道试题
1 . 已知定义在R上的函数满足:在区间上是严格增函数,且其在区间上的图像关于直线成轴对称.
(1)求证:当时,
(2)若对任意给定的实数x,总有,解不等式
(3)若R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有,求的表达式.
2022-01-21更新 | 1339次组卷 | 5卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
2 . 若点关于直线的对称点在函数的图像上,则称点、直线及函数组成系统,已知函数的反函数图像过点,且第一象限内的点、直线及函数组成系统,则代数式的最小值为________.
2019-08-17更新 | 1495次组卷 | 1卷引用:上海市宝山区2018-2019学年度高一下学期期末数学试题
3 . 设函数的反函数为,若存在函数使得对函数定义域内的任意都有,则称函数为函数的“Inverse”函数.
(1)判断下列哪个函数是函数的“Inverse”函数并说明理由.
;②
(2)设函数存在反函数,证明函数存在唯一的“Inverse”函数的充要条件是函数的值域为
(3)设函数存在反函数,函数的一个“Inverse”函数,记,其中,若对函数定义域内的任意都有,求所有满足条件的函数的解析式.
2019-12-09更新 | 559次组卷 | 1卷引用:上海市建平中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题
4 . 对数函数gx=1ogaxa0a≠1)和指数函数fx=axa0a≠1)互为反函数.已知函数fx=3x,其反函数为y=gx).
(Ⅰ)若函数gkx2+2x+1)的定义域为R,求实数k的取值范围;
(Ⅱ)若0x1x2|gx1|=|gx2|,求4x1+x2的最小值;
(Ⅲ)定义在I上的函数Fx),如果满足:对任意xI,总存在常数M0,都有-MFx)≤M成立,则称函数Fx)是I上的有界函数,其中M为函数Fx)的上界.若函数hx=,当m≠0时,探求函数hx)在x[01]上是否存在上界M,若存在,求出M的取值范围,若不存在,请说明理由.
2019-04-23更新 | 1454次组卷 | 5卷引用:广东省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
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15-16高一下·上海浦东新·期末
名校
5 . 设方程的根是,方程的根是,则的值是________
2020-01-08更新 | 804次组卷 | 1卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般