名校
1 . 解下列关于x的方程：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2 . 某林区的木材蓄积量每年平均比上一年增长
，若要求林区的木材蓄积量高于当前蓄积量的3倍，则至少需要经过___________ 年（结果精确到整数）.
，若要求林区的木材蓄积量高于当前蓄积量的3倍，则至少需要经过
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名校
3 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：
，双曲余弦：
.（
是自然对数的底数，
）
(1)解方程：
；
(2)求不等式
的解集；
(3)若对任意的
，关于
的方程
有解，求实数
取值范围.
，双曲余弦：.（是自然对数的底数，）(1)解方程：
；(2)求不等式
的解集；(3)若对任意的
，关于的方程有解，求实数取值范围.
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解题方法
4 . 在沪教版教材必修第一册第四章的章首语中有这样一段话：“通过固定等式
中的三个量
中的一个量，研究另两个量的相互关系和变化规律，定义三种基本而应用广泛的函数——幂函数､指数函数和对数函数”.若令
（是自然对数的底数），将视为自变量
，则
为的函数，记作
，若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的值为__________ .
中的三个量中的一个量，研究另两个量的相互关系和变化规律，定义三种基本而应用广泛的函数——幂函数､指数函数和对数函数”.若令（是自然对数的底数），将视为自变量，则为的函数，记作，若不等式对任意的恒成立，则实数的值为
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5 . 已知
，
，则
_____ （用，表示）
，，则，表示）
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名校
解题方法
6 . 已知
为实数，
(1)求证:
；
(2)若不等式
，对任意实数均成立，求实数
的取值范围.
为实数，(1)求证:
；(2)若不等式
，对任意实数均成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知
，则
____________ .
，则
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名校
8 . 已知
，
，则
______ .（用、表示）
，，则、表示）
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2023-11-10更新
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1103次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.3 对数（6大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
9 . 已知a，b均为正实数．
(1)比较
与
的大小并证明；
(2)若
，且
，求实数m的值．
(1)比较
与的大小并证明；(2)若
，且，求实数m的值．
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名校
10 . 十八世纪，瑞士数学家欧拉指出：指数源于对数，并发现了对数与指数的关系，即当
，
时，
．已知
，
．则
＝_____ ．
，时，．已知，．则＝
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2023-11-05更新
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574次组卷
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2卷引用：上海市闵行区北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024届高三上学期期中数学试题
