名校
1 . 已知
，
且
，
且
，又已知函数
，其中
.
(1)设
，
，判断函数
在
上的单调性并加以证明；
(2)如果实数
满足
，
，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)设
，
，且
，判断函数是否关于直线
对称？如果是，求出
的值，如果不是，请说明理由.
，且，且，又已知函数，其中.(1)设
，，判断函数在上的单调性并加以证明；(2)如果实数
满足，，判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)设
，，且，判断函数是否关于直线对称？如果是，求出的值，如果不是，请说明理由.
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名校
2 . 如果光线每通过一块玻璃其强度要减少
，那么至少需要将__________ 块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的
倍.
，那么至少需要将倍.
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2022-11-06更新
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163次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2022-09-06更新
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474次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知
，则
______ ;
，则
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2022-08-23更新
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1831次组卷
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15卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第3章 幂、指数与对数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题天津市新华中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题天津市新华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）突破4.3 对数 （1）（已下线）4.2 对数（2）广东省茂名市第一中学奥林匹克学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）突破4.3 对数 （1）（已下线）突破4.3 对数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）4.3.2 对数的运算练习
名校
5 . 已知2a＝5b＝M，且
2，则M的值是_____ ．
2，则M的值是
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2021高一·上海·专题练习
6 . 已知
，且
，求实数的值
，且，求实数的值
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2021-12-17更新
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266次组卷
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5卷引用：第13讲 对数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第13讲 对数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）第四章 指数与对数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 幂、指数与对数-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第04练 指数与对数-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题09对数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
7 . 中国茶文化博大精深.茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关.经验表明，某种绿茶用
℃的水泡制，再等到茶水温度降至60℃时饮用，可以产生最佳口感.经过研究发现，设茶水温度从85℃开始，经过
分钟后的温度为
℃，且满足
(1)求常数
的值；
(2)经过测试知
，求在25℃室温下，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（结果精确到1分钟）.
℃的水泡制，再等到茶水温度降至60℃时饮用，可以产生最佳口感.经过研究发现，设茶水温度从85℃开始，经过分钟后的温度为℃，且满足(1)求常数
的值；(2)经过测试知
，求在25℃室温下，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（结果精确到1分钟）.
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2021-12-05更新
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375次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 数列{an}的前n项和为Sn，若点（Sn，n）（n∈N*）在函数y＝log2x的图像上，则an＝_______ ．
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2021-11-15更新
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715次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题
9 . 已知关于x的方程
，试解
(1)当
是方程的一个解时，求实数a的值；
(2)当方程只有一解时，求实数a的值．
，试解(1)当
是方程的一个解时，求实数a的值；(2)当方程只有一解时，求实数a的值．
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2021-11-09更新
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327次组卷
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5卷引用：上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第3章 幂、指数与对数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）3.2 对数的定义（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题09对数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
2021高一·上海·专题练习
10 . （1）已知log23=a，log25=b，试用含a、b的代数式表示log20.6；
（2）已知log32=a，3b=5，试用含a、b的代数式表示log3
；
（3）若24a=12.将下列各式用含a的代数式表示：
①log242; ②log243.
（4）已知log32=a，把log296写成含a的代数式；
（5）已知lg2=a，把log225写成含a的代数式.
（2）已知log32=a，3b=5，试用含a、b的代数式表示log3
；（3）若24a=12.将下列各式用含a的代数式表示：
①log242; ②log243.
（4）已知log32=a，把log296写成含a的代数式；
（5）已知lg2=a，把log225写成含a的代数式.
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