指数式与对数式的互化练习题及答案-陕西高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 45 道试题

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化

真题名校

1 . Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：

，其中K为最大确诊病例数．当I(

)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则

约为（）（ln19≈3）

A．60

B．63

C．66

D．69

2020-07-08更新 | 44275次组卷 | 181卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试文科数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化比较对数式的大小

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

2 . 设x、y、z为正数，且

，则

A．2x<3y<5z	B．5z<2x<3y
C．3y<5z<2x	D．3y<2x<5z

2017-08-07更新 | 31000次组卷 | 64卷引用：2018届陕西省西安市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题

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22-23高一上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

名校

3 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 1988次组卷 | 11卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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2023·山东聊城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算对数的运算性质的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

4 . “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚．近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车和最终停止传统汽车销售的时间计划表，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景．新能源汽车主要指电动力汽车，其能量来源于蓄电池．已知蓄电池的容量

（单位：

）、放电时间

（单位：

）、放电电流

（单位：

）三者之间满足关系

．假设某款电动汽车的蓄电池容量为

，正常行驶时放电电源为

，那么该汽车能持续行驶的时间大约为（参考数据：

）（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 1648次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学（理）试题

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21-22高二下·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算指数式与对数式的互化运用换底公式化简计算

名校

5 . 已知

，若

，则

___________.

2022-07-09更新 | 3281次组卷 | 14卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化累加法求数列通项

名校

解题方法

累加法求数列通项

6 . 土壤中微量元素（如N，P，K等）的含量直接影响植物的生长发育，进而影响植物群落内植物种类的分布．某次实验中，为研究某微量元素对植物生长发育的具体影响，实验人员配比了不同浓度的溶液若干，其浓度指标值可近似拟合为

，并记这个指标值为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 1563次组卷 | 5卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题

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2023·上海浦东新·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求指数（型)函数的定义域指数式与对数式的互化由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

7 . 设

.若函数

的定义域为

，则关于

的不等式

的解集为__________.

2023-05-21更新 | 1151次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题

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21-22高一上·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化运用换底公式化简计算指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

8 . 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量

会按确定的比率衰减（称为衰减率），

与死亡年数

之间的函数关系式为

（其中

为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的

，则可推断该文物属于（）
参考数据：

参考时间轴：

A．宋

B．唐

C．汉

D．战国

2021-12-24更新 | 3635次组卷 | 24卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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2022·云南昆明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算利用给定函数模型解决实际问题

名校

9 . 2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，

秒后，神舟十三号载人飞船进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空．在不考虑空气阻力的条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度

满足公式：

，其中

为火箭推进剂质量，

为去除推进剂后的火箭有效载荷质量，

为火箭发动机喷流相对火箭的速度．当

时，

千米/秒．在保持

不变的情况下，若

吨，假设要使

超过第一宇宙速度达到

千米/秒，则

至少约为（结果精确到

，参考数据：

，

）（）

A．

吨

B．

吨

C．

吨

D．

吨

2022-01-16更新 | 2420次组卷 | 14卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题

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17-18高二下·河南商丘·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

名校

10 . 若

，且

，则

_____________．

2022-05-10更新 | 2059次组卷 | 18卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

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