1 . 设均为正数，且.
(1)试求之间的关系.
(2)求使成立，且与最近的正整数（即求与p的差的绝对值最小的整数）.
(3)比较，，的大小.

2 . 已知函数．
(1)若，求方程的解集；
(2)若方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

3 . 丽水水阁开发区的某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物的量与时间间的关系式为.若经过5小时过滤，废气中的污染物的量为原来的，试回答：
（1）10小时后还剩百分之几的污染物？
（2）污染物的量减少需要经过多少时间（精确到）？
（参考数据：）

4 . 若，且，则_____________．

6 . 已知实数a，b满足log_ab-3log_ba=2，且a^a=b^b，则a+b=____.

7 . 已知a>0，b>0，若，则=________.

8 . 若，则的值为______；若（且），则实数的取值范围为______．

9 . 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2020年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（       ）（参考数据：）

A．2023年

B．2024年

C．2025年

D．2026年

10 . 已知函数的定义域是，则函数的定义域是_________．