指数式与对数式的互化练习题及答案-北京高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

23-24高一上·北京延庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化运用换底公式化简计算指数函数模型的应用（2）

1 . 假设有机体生存吋碳14的含量为

，那么有机体死亡x年后体内碳14的含量满足的关系为

（其中m₀，a都是非零实数）.若测得死亡5730年后的古生物样品，体内碳14的含量为0.5，又测得死亡11460年后这类古生物样品.体内碳14的含量为0.25.如果测得某古生物样品碳14的含量为0.3，推测此古生物的死亡时间为（取

）（）

A．10550年	B．7550年
C．8550年	D．9550年

2024-03-11更新 | 316次组卷 | 1卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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22-23高一上·北京房山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

指数式与对数式的互化

2 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-04更新 | 1339次组卷 | 6卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

名校

3 . 按照“碳达峰”､“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：

），放电时间t（单位：

）与放电电流I（单位：

）之间关系的经验公式：

，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流

时，放电时间

；当放电电流

时，放电时间

.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（）（参考数据：

，

）

A．

B．

C．

D．2

2022-01-16更新 | 1919次组卷 | 17卷引用：北京西城区2022届高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·广西柳州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数函数模型的应用（1）指数式与对数式的互化

名校

4 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为

，空气温度为

，则

分钟后物体的温度

（单位：

）满足：

．若常数

，空气温度为

，某物体的温度从

下降到

，大约需要的时间为（）（参考数据：

）

A．

分钟

B．

分钟

C．

分钟

D．

分钟

2021-10-04更新 | 1768次组卷 | 13卷引用：北京市石景山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·北京昌平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算

名校

5 . 已知

，

，则

（）

A．3

B．4

C．8

D．9

2021-01-31更新 | 812次组卷 | 5卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高一上学期期末质量抽测数学试题

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19-20高二下·北京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，

，若

成立，则

的最小值为______.

2020-11-02更新 | 794次组卷 | 3卷引用：北京市东城区2019-2020学年高二下学期期末统一检测数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化

真题名校

7 . Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：

，其中K为最大确诊病例数．当I(

)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则

约为（）（ln19≈3）

A．60

B．63

C．66

D．69

2020-07-08更新 | 44271次组卷 | 181卷引用：北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期末数学综合练习一试题

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