名校
1 . 牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为
，空气温度为
，则
分钟后物体的温度
（单位：
）满足：
（k为常数）.若
，空气温度为
，某物体的温度从
下降到
以下，至少大约需要的时间为（ ）（参考数据：
）
，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：（k为常数）.若，空气温度为，某物体的温度从下降到以下，至少大约需要的时间为（ ）（参考数据：）| A．25分钟 | B．32分钟 | C．35分钟 | D．42分钟 |
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名校
2 . 随着新一代人工智能技术的快速发展和突破，以深度学习计算模式为主的AI算力需求呈指数级增长.现有一台计算机每秒能进行
次运算，用它处理一段自然语言的翻译，需要进行
次运算，那么处理这段自然语言的翻译所需时间约为（参考数据：
，
）（ ）
次运算，用它处理一段自然语言的翻译，需要进行次运算，那么处理这段自然语言的翻译所需时间约为（参考数据：，）（ ）A． 秒 | B． 秒 | C． 秒 | D． 秒 |
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2023-06-14更新
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1039次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考（十）数学试题
名校
3 . 著名的物理学家牛顿在17世纪提出了牛顿冷却定律，描述温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.新闻学家发现新闻热度也遵循这样的规律，即随着时间的推移，新闻热度会逐渐降低，假设一篇新闻的初始热度为
，经过时间
天
之后的新闻热度变为
，其中
为冷却系数.假设某篇新闻的冷却系数
，要使该新闻的热度降到初始热度的
以下，需要经过天（参考数据：
）（ ）
，经过时间天之后的新闻热度变为，其中为冷却系数.假设某篇新闻的冷却系数，要使该新闻的热度降到初始热度的以下，需要经过天（参考数据：）（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2022-12-17更新
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1145次组卷
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7卷引用：重庆市合川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . “学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是
；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是
.一年后“进步”的是“退步”的
倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20%，那么大约经过（ ）天后“进步”的是“退步”的一万倍.（
）
；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是.一年后“进步”的是“退步”的倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20%，那么大约经过（ ）天后“进步”的是“退步”的一万倍.（）| A．20 | B．21 | C．22 | D．23 |
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2022-04-12更新
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1755次组卷
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7卷引用：重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题
名校
5 . 通过加强对野生动物的栖息地保护和拯教繁育，某濒危野生动物的数量不断增长，根据调查研究，该野生动物的数量
（t的单位：年），其中K为栖息地所能承受该野生动物的最大数量.当
时，该野生动物的濒危程度降到较为安全的级别，此时
约为（
）（）
（t的单位：年），其中K为栖息地所能承受该野生动物的最大数量.当时，该野生动物的濒危程度降到较为安全的级别，此时约为（）（）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2021-12-12更新
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783次组卷
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6卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（
，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森（
）又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念．天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足
．其中星等为
的星的亮度为
．已知“心宿二”的星等是1.75．“天津四” 的星等是1.5．“天津四”的亮度是“心宿二”的
倍，则与最接近的是（ ）（当
较小时， 
）
，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森（）又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念．天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足．其中星等为的星的亮度为．已知“心宿二”的星等是1.75．“天津四” 的星等是1.5．“天津四”的亮度是“心宿二”的倍，则与最接近的是（ ）（当较小时， ）| A．1.24 | B．1.26 | C．1.25 | D．1.27 |
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2021-12-05更新
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846次组卷
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3卷引用：重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题
重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
名校
7 . 在流行病学中，把每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数.当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染者人数急剧增长.当基本传染数低于1时，疫情才可能逐渐消散.而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径.假设某种传染病的基本传染数为
，1个感染者平均会接触到
个新人
，这人中有
个人接种过疫苗(
称为接种率)，那么1个感染者可传染的新感染人数为
.已知新冠病毒在某地的基本传染数
，为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（ ）
，1个感染者平均会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗(称为接种率)，那么1个感染者可传染的新感染人数为.已知新冠病毒在某地的基本传染数，为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（ ）| A．30% | B．40% | C．50% | D．60% |
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2021-07-09更新
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1353次组卷
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7卷引用：重庆市九龙坡区2021届高三三模数学试题
名校
8 . 5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
.它表示：在受噪声干挠的信道中，最大信息传递速率
取决于信道带宽
、信道内信号的平均功率
、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中
叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至2000，则大约增加了（ ）
.它表示：在受噪声干挠的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至2000，则大约增加了（ ）| A．10% | B．30% | C．50% | D．100% |
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2020-08-21更新
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2963次组卷
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19卷引用：重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期期末模拟（3）数学试题
重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期期末模拟（3）数学试题2020届浙江省台州市高三下学期4月教学质量评估数学试题（已下线）专题04 概率与统计-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第12讲 函数与数学模型-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题03 概率与统计-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)数学(理)试题（已下线）4.5函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）福建省龙海第二中学2021届高三上学期期初测试数学试题湖南省长郡中学、雅礼中学、长沙一中2020-2021学年高三上学期联合考试理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市石室中学高2023届高三上学期学期1月模拟检测理科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题
2011·重庆·一模
名校
解题方法
9 . 我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.声音的强度用瓦/米2
(
)表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L1表示，它们满足以下公式：
(单位为分贝，
，其中
，是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答下列问题.
(1)树叶沙沙声的强度是
，耳语的强度是
，恬静的无线电广播的强度是
，试分别求出它们的强度水平；
(2)某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？
(
)表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L1表示，它们满足以下公式：(单位为分贝，，其中，是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答下列问题.(1)树叶沙沙声的强度是
，耳语的强度是，恬静的无线电广播的强度是，试分别求出它们的强度水平；(2)某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？
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2021-12-19更新
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647次组卷
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7卷引用：2011届重庆市七区高三第一次调研测试数学文卷
（已下线）2011届重庆市七区高三第一次调研测试数学文卷青海省平安县第一高级中学2015-2016学年高一必修一3.2.2函数模型的应用实例（课后练习）数学试题广东省江门市蓬江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.2.1几类不同增长的函数模型（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第08讲 函数模型的应用（二）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）甘肃省武威第六中学2021届高三上学期第一次过关考试（开学考试）数学（理）试题【巩固卷】期末复习A 单元测试B-沪教版（2020）必修一
10 . 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数
，符号
表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数， 就是，当不是整数时， 是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如
.
求
的值为（ ）
，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数， 就是，当不是整数时， 是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如.求
的值为（ ）| A．0 | B．-2 | C．-1 | D．1 |
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