1 . 数学的发展推动着科技的进步，正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用，华为的5G技术领先世界．目前某区域市场中5G智能终端产品的制造由A公司及B公司提供技术支持．据市场调研预测，5G商用初期，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品分别占比
及
，假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现每次技术更新后，上一周期采用B公司技术的产品中有20%转而采用A公司技术，采用A公司技术的仅有5%转而采用B公司技术，设第n次技术更新后，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品占比分别为
及
，不考虑其它因素的影响．
(1)用表示
，并求实数
，使
是等比数列；
(2)经过若干次技术更新后，该区域市场采用A公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上？若能，至少需要经过几次技术更新；若不能，说明理由？（参考数据：
）
及，假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现每次技术更新后，上一周期采用B公司技术的产品中有20%转而采用A公司技术，采用A公司技术的仅有5%转而采用B公司技术，设第n次技术更新后，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品占比分别为及，不考虑其它因素的影响．(1)用
表示，并求实数，使是等比数列；(2)经过若干次技术更新后，该区域市场采用A公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上？若能，至少需要经过几次技术更新；若不能，说明理由？（参考数据：
）
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2023-05-23更新
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793次组卷
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6卷引用：福建省厦门市2018-2019学年度第二学期高一年级期末数学试题
福建省厦门市2018-2019学年度第二学期高一年级期末数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点2 建立递推关系求通项公式综合训练（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-4（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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名校
3 . 已知
，则下列等式恒成立的是（ ）
，则下列等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 2021年12月，考古工作者又公布了关于北京建城的一件重要文字证据。这次在琉璃河遗址新发现的铭文，不仅是A国建城最早的文字证据，更是北京建城最早的文字证据.考古学家对现场文物样本进行碳14年代学检测，检验出碳14的残留量约为初始量的69%.已知被测物中碳14的质量M随时间t（单位：年）的衰变规律满足
（
表示碳14原有的质量），据此推测该遗址属于以下哪个时期（参考数据：
）（ ）
（表示碳14原有的质量），据此推测该遗址属于以下哪个时期（参考数据：）（ ）| A．西周 | B．两汉 | C．唐朝 | D．元朝 |
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2022-12-21更新
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892次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测练习数学试题
名校
解题方法
5 . 在①
；②函数
为偶函数：③0是函数
的零点这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题．
问题：已知函数
，
，且______．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②函数为偶函数：③0是函数的零点这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题．问题：已知函数
，，且______．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2022-02-22更新
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711次组卷
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7卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市2022-2022学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3 对数函数（4）（已下线）模块四 专题7 大题分类练（劣构题专练）拔高能力练（人教A）期末终极研习室山东省青岛第三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
6 . （1）计算：
；
（2）已知
，
，求证：
．
；（2）已知
，，求证：．
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2021-01-25更新
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873次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题
7 . 对于任意两正数
，
，记区间
上曲线
下的曲边梯形(图中阴影部分)面积为
，并约定
和
，且
，则下列命题中正确的有（ ）
，，记区间上曲线下的曲边梯形(图中阴影部分)面积为，并约定和，且，则下列命题中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．对正数， 有 |
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2021-01-25更新
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743次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题江苏省扬州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）考点10 函数的图象-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）4.3 对数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知点
在函数
的图象上，则下列各点也在该函数图象上的是（ ）
在函数的图象上，则下列各点也在该函数图象上的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-07更新
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549次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题（扫描版）
名校
9 . 化简
的结果为（ ）
的结果为（ ）| A．0 | B．2 | C．4 | D．6 |
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2020-08-24更新
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654次组卷
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8卷引用：【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高一第一学期质量检测（期末）数学试题
【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高一第一学期质量检测（期末）数学试题江苏省灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷2024.01.17江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期（考点04）-《新题速递·数学》（已下线）【新教材精创】4.2.1对数运算练习(2)-人教B版高中数学必修第二册（已下线）第4章+指数与对数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第一练】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第一练】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
10 . 燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬，研究发现，燕子的飞行速度可以表示为函数
，单位是
，其中
表示燕子的耗氧量的单位数，记
时耗氧量为
，
时耗氧量为
，则是的_________ 倍.
，单位是，其中表示燕子的耗氧量的单位数，记时耗氧量为，时耗氧量为，则是的
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