对数的运算练习题及答案-2023年邯郸高中数学-组卷网

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

裂项相消法

1 . 学数学的人重推理爱质疑，比如唐代诗人卢纶《塞下曲》：“月黑雁飞高，单于夜遁逃.欲将轻骑逐，大雪满弓刀.”这是一首边塞诗的名篇，讲述了一次边塞的夜间战斗，既刻画出边塞征战的艰苦，也透露出将士们的胜利豪情.这首诗历代传诵，而无人提出疑问，当代著名数学家华罗庚以数学家特有的敏感和严密的逻辑思维，发现了此诗的一些疑点，并写诗质疑，诗云：“北方大雪时，群雁早南归.月黑天高处，怎得见雁飞？”但是，数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想

（

，1，2，…）是质数，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出

，不是质数．现设

（

，2，…），

，则数列

的前n项和

________．

2023-12-15更新 | 292次组卷 | 4卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·河南新乡·一模

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算对数的运算性质的应用

名校

2 . 在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字．这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是

（

，

）的概率为

．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（）
（参考数据：

，

）

A．2.9

B．3.2

C．3.8

D．3.9

2023-11-30更新 | 876次组卷 | 5卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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2021高二·全国·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

对数的运算判断等差数列

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解题方法

定义法判断等差数列

3 . 下列数列中，是等差数列的是（）

A．1，4，7，10	B．
C．	D．10，8，6，4，2

2024-03-04更新 | 476次组卷 | 10卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题

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22-23高一下·辽宁大连·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值对数的运算

4 . 计算：

______．

2023-03-21更新 | 512次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·福建·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的应用对数的运算

名校

解题方法

分段函数求函数值

5 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则

（）

A．

B．0

C．1

D．2

2022-11-15更新 | 1100次组卷 | 8卷引用：河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题

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2021·广东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算指数函数模型的应用（2）简单复合函数的导数

名校

解题方法

含对数不等式问题

6 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常，排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为64 ppm，继续排气4分钟后又测得浓度为32 ppm.由检验知该地下车库一氧化碳浓度y（单位：ppm）与排气时间t（单位：分）之间满足函数关系y＝f（t），其中（R为常数）．若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm，人就可以安全进入车库了，则下列说法正确的是（　　）