1 . 判断下列结论是否正确：
(1)若，则；
(2)若，则；
(3)；
(4)；
(5)．

2 . 用m，n或b，c表示x，其中m，n，a，b，c均大于0，且．
(1)；
(2)．

3 . （1）在自然界，死亡生物体中的有持续稳定的衰变现象．已知的半衰期为5730年，设的衰变率为q，试建立一个用确定生物体死亡时间的模型．
（2）考古学家发现一个古人猿的颅骨，测得该颅骨仅残留原含量的，那么古人猿的颅骨已存在了大约多少年？

4 . 测量地震级别的里氏是地震强度（即地震释放的能量）的常用对数值．显然级别越高，地震的强度也越高，如日本1923年地震是级，旧金山1906年地震是级，问日本1923年地震强度是级的_________倍．

5 . 设函数满足：①对，；②，且，都有．则该函数的解析式可以是________．

6 . 牛奶中细菌的标准新国标将最低门槛（允许的最大值）调整为200万个/毫升，牛奶中的细菌常温状态下大约20分钟就会繁殖一代，现将一袋细菌含量为3000个/毫升的牛奶常温放置于空气中，经过________分钟就不宜再饮用．（参考数据：，）

7 . 已知：，求证：．

8 . 记，（且），写出和的具体表达式并化简．尝试说明这里的表达式和化简结果与对数的基本恒等式和的关系．

9 . 化简以下两个式子①，②，化简结果依次为（       ）

A．3，27

B．3，9

C．2，27

D．2，9

10 . 药物治疗作用与血液中药物浓度（简称血药浓度）有关，血药浓度C（t）（单位mg/ml）随时间t(单位：小时)的变化规律可近似表示为，其中表示第一次静脉注射后人体内的初始血药浓度，表示该药物在人体内的衰减常数.已知某病人第一次注射一种药剂1小时后测得血药浓度为mg/ml，2小时后测得血药浓度为mg/ml，为了达到预期的治疗效果，当血药浓度为mg/ml时需进行第二次注射，则第二次注射与第一次注射的时间间隔约为()（       ）小时

A．3.0

B．3.5

C．3.7

D．4.2