1 . 已知
，则
的值为_________
，则的值为
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2 . 化简：
___________
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3 . 如果
，那么
______ .
，那么
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解题方法
4 . 若
，则
的值是______ .
，则的值是
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解题方法
5 . 已知
，
，且
，则
的最大值为___________ .
，，且，则的最大值为
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名校
6 . 若对任意
，总存在
，使得
，则
的取值范围是___________ .
，总存在，使得，则的取值范围是
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2021-12-21更新
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364次组卷
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4卷引用：河北省百所学校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
7 . 取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段；再将剩下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；……；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集.若在第n次操作中去掉的线段长度之和不小于
，则n的最大值为___________ .（参考数据：
，
）
，则n的最大值为，）
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2021-12-21更新
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1112次组卷
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5卷引用：广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题
广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题1.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 形状､声音等现象可以分解成自复制的结构，即相同的形式会按比例逐渐缩小，并无限重复下去.如图所示，将图1的正三角形的各边都三等分，以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形，去掉中间一段得到图2，称为“一次分形”，此时图2周长是图1周长的_______ 倍；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”；依次进行“n次分形”，得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图，则n最小值是_______ .（参考数据：
）
）
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9 . 
________ .
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2021-12-20更新
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398次组卷
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2卷引用：广东省东莞市七校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
（
），若
，则
的值等于
