1 . 下列四个命题：
①若，则
②等式对任意的角恒成立
③等式对任意实数总是成立
④有无穷多组实数使等式成立
其中正确的是____________.

2 . 若，则___________.

3 . 碳14年代检测方法是指通过测定被测物中碳14的含量，并通过该含量来推测被测物的大致年龄的方法．已知被测物中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量）．2021年3月23日，四川省文物考古研究院联合北京大学对三星堆4号坑年代，使用碳14年代检测方法进行了分析.经过测定，被测物中碳14的质量约是原来的，据此推测三星堆4号坑距今约______年（结果四舍五入保留整数）．（参考数据，）

4 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文的过程中，通过对运算体系的研究，最终找到了简化大数运算的有效工具，发明了对数，这是数学史上的大事件．他的朋友布里格斯构造了现在常用的以10为底的常用对数，并出版了常用对数表，以下是部分数据（保留到小数点后三位），瑞士数学家欧拉则在1770年指出了“对数源于指数”，根据下表中的参考数据和指对数之间关系，判断下面的结论，其中正确的序号是_______．
①在区间内；
②是15位数；
③若，则；
④若是一个70位正整数，则．
参考数据如下表：

真数x	2	3	5	7	11	13	17	19
（近似值）	0.301	0.477	0.699	0.845	1.041	1.114	1.230	1.279

5 . 某一处的声强级，是指该处的声强度I（单位：）与基准值的比值的常用对数，其单位为贝尔（B）．实际生活中一般用1贝尔的十分之一，即分贝（dB）来作为声强级的单位．公式为：声强级．如果某工厂安静环境中一台机器（声源）单独运转时，发出的噪声声强级为80分贝，那么两台相同的机器一同运转时（声强度为原来的2倍），发出的噪声声强级为______分贝．（精确到0.1分贝）

6 . 已知方程，以下说法正确的是___________.
（1）此方程中，的取值范围都是；
（2）此方程所对应图像关于对称；
（3），对，存在，使.

7 . 若，则___________，若，则___________.

8 . 生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的，试推算马王堆古墓的年代约为___________年前．（若每克组织中的碳14含量为1，1年后残留量为，碳14含量与死亡年份对应关系为

年数	1	2	3	…		…
含量				…		…

前后误差不超过10年，，）

9 . 十六､十七世纪之交，约翰･纳皮尔潜心研究二十余年发明了对数，在此基础上，布里格斯进步改善对数，制造了第一个常用对数表．在计算器被发明之前，对数给数学的计算带来了极大的便利，拉普拉斯对此赞叹道“对数的发明让天文学家的寿命增倍．"某天文学家需要计算，经过查表得到如下参考数据，则最终计算结果为__________．

10 . 任意一个正实数都可以表示成，此时.若一个位整数的次方根仍是一个整数，则这个次方根是___________.(参考数据：，)