1 . 若正实数满足，则的最大值为___．

2 . 计算______．

3 . （1）计算＝________．
（2）已知，则x＝________．

4 . 设a，b，c为正数，且满足a²＋b²＝c².
（1）log₂＋log₂＝________．
（2）若＝1，(a＋b－c)＝则＝________．

5 . =________．

6 . 阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国89岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，不用计算器，估计10000以内的素数个数为______.（，计算结果取整数）

7 . 若，，则______.（用、表示）

8 . 的值是______.

9 . 若，，则的值是_______.

10 . 设函数，则______．