1 . 设
、
、
均为正数．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求、、之间的关系．
、、均为正数．(1)若
，求证：；(2)若
，求、、之间的关系．
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2 . 定义：对函数
，给定正整数k，若在其定义域内存在实数
，使得
，则称该函数为“k性质函数”．
(1)若指数函数
为“2性质函数”，求；
(2)求证：对于任意正整数k，幂函数
不是“k性质函数”；
(3)若函数
为“1性质函数”，求实数a的取值范围．
，给定正整数k，若在其定义域内存在实数，使得，则称该函数为“k性质函数”．(1)若指数函数
为“2性质函数”，求；(2)求证：对于任意正整数k，幂函数
不是“k性质函数”；(3)若函数
为“1性质函数”，求实数a的取值范围．
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3 . 设a、b、c是直角三角形的三边长，其中c为斜边长，且
．求证：
．
．求证：．
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2021-11-19更新
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143次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第三章 章测试
20-21高一·江苏·课后作业
4 . 设
，
，已知
，
，
，求证：
.
，，已知，，，求证：.
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20-21高一·全国·课后作业
5 . （1）已知
且
，求证：
.
（2）已知a，b，
，且
，求证：
.
且，求证：.（2）已知a，b，
，且，求证：.
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6 . （1）已知a，b，c均为正数，且3a＝4b＝6c，求证：
；
（2）若60a＝3，60b＝5，求
的值．
；（2）若60a＝3，60b＝5，求
的值．
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2021-10-09更新
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1180次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第3章 单元测试（A卷）
沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第3章 单元测试（A卷）（已下线）专题2.1 函数的性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）考点13 指数与对数的运算-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）4.3 对数运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.3 对数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 对数与对数函数-1（已下线）第三章 幂、指数与对数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
解题方法
7 . 已知正实数x，y，z满足．
（1）求证：
；
（2）比较
的大小．
．（1）求证：
；（2）比较
的大小．
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2021-03-24更新
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873次组卷
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5卷引用：第4章 指数与对数 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）
第4章 指数与对数 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）2011-2012年广东省台山侨中高一上学期第二次月考试题数学（已下线）专题13+对数函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 4 幂函数、指数函数和对数函数（下） 4.4 对数概念及其运算 4.4.3 对数概念及其运算（3）人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图象（1）
19-20高一下·上海·课后作业
8 . 已知在
中，
，角A，B，C所对应的三条边长分别为a，b，c．求证：
．
中，，角A，B，C所对应的三条边长分别为a，b，c．求证：．
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2020-06-22更新
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393次组卷
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7卷引用：第3章+幂、指数与对数精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）
（已下线）第3章+幂、指数与对数精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 阶段训练7（已下线）3.2 对数的换底（第3课时）（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）4.2 对数-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）【第三课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第三课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路（已下线）4.3对数
