1 . 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．对数运算与指数幂运算是两类重要的运算．
例如：设，，则，．又因为，所以．即
(1)同样地，同学们可以由根据所学知识推导如下的对数运算性质，或者发散自己的思维尝试利用其它的方法推导如下的运算性质：如果，且，，那么；
(2)请你运用（1）中的对数运算性质计算的值．

2 . 习近平总书记在十九大报告中指出，“要着力解决突出环境问题，持续实施大气污染防治行动".为落实好这一精神，市环保局规定某工厂产生的废气必须过滤后才能排放.已知在过滤过程中，废气中的污染物含量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系式为（为自然对数的底数，为污染物的初始含量）.过滤1小时后检测，发现污染物的含量为原来的.
(1)求函数的关系式；
(2)要使污染物的含量不超过初始值的，至少需过滤几小时？（参考：）

3 . （1）计算：；
（2）计算：.

4 . 计算化简：
(1)；
(2)；
(3).

5 . 计算.
(1)；
(2).

6 . 如果存在函数（，为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”，下列结论正确的是（       ）

A．函数存在“线性覆盖函数”

B．对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个

C．为函数的一个“线性覆盖函数”

D．若为函数的一个“线性覆盖函数”，则

7 . 计算：
(1)；
(2).

8 . 化简：
(1)
(2)

9 . 某地的年平均增长率为，按此增长率，（       ）年后该地会翻两番（，，结果精确到整数）

A．

B．

C．

D．

10 . 若满足对定义域内任意的，都有，则称为“好函数”，则下列函数是“好函数”的是（       ）

A．

B．

C．

D．