名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)求
的最大值，并求取得最大值时的
值．
．(1)求函数的定义域；
(2)求
的最大值，并求取得最大值时的值．
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2 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)判断的单调性，并说明理由；
(3)若关于的方程
有解，求
的取值范围.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的单调性，并说明理由；(3)若关于
的方程有解，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
且
.
(1)若
，函数
，求
的定义域；
(2)若
，求
的取值范围.
且.(1)若
，函数，求的定义域；(2)若
，求的取值范围.
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2024-01-24更新
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413次组卷
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7卷引用：河北省承德市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 函数 
的定义域为____________ .
的定义域为
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2024-01-08更新
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477次组卷
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3卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明.
(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并予以证明.
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2023-12-29更新
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342次组卷
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5卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考（11月）数学试题
名校
解题方法
6 . 请写出一个同时满足下列两个条件的函数：
__________ .
①的定义域为
；②函数
在上是单调递减的对数函数.
①
的定义域为；②函数在上是单调递减的对数函数.
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2023-12-27更新
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87次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，则关于的说法正确的有（ ）
，则关于的说法正确的有（ ）A．定义域为 | B．在上单调递减 |
C．值域为 | D．零点为 |
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2023-12-21更新
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132次组卷
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2卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知
的定义域为
，值域为
，则（ ）
的定义域为，值域为，则（ ）A．若 ，则 |
B．对任意 ，使得 |
C．对任意 的图象恒过一定点 |
D．若在 上单调递减，则 的取值范围是 |
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2023-12-15更新
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544次组卷
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4卷引用：河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 设函数
（
且，
），已知
，
.
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数
，使得在区间
上的值域是
？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
（且，），已知，.(1)求
的定义域；(2)是否存在实数
，使得在区间上的值域是？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-06更新
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1034次组卷
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6卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)判定函数的奇偶性，并加以证明；
(2)判定的单调性（不用证明），并求不等式
的解集.
.(1)判定函数
的奇偶性，并加以证明；(2)判定
的单调性（不用证明），并求不等式的解集.
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2023-10-30更新
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1340次组卷
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6卷引用：河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
