名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：
的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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2024-05-21更新
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399次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 定义：若函数的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．
(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．
(2)若函数
是紧缩函数，求
的取值范围．
(3)已知常数
，函数
，
是紧缩函数，求
的取值集合．
的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．(2)若函数
是紧缩函数，求的取值范围．(3)已知常数
，函数，是紧缩函数，求的取值集合．
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2024-04-15更新
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216次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 求
的定义域和值域.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
时，求
的定义域；
(2)若函数
的图像关于直线
对称.
①求a，b的值；
②求证：
.
.(1)若
时，求的定义域；(2)若函数
的图像关于直线对称.①求a，b的值；
②求证：
.
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名校
解题方法
5 . 已知
，全集
，集合
，函数
的定义域为B．
(1)当
时，求
；
(2)若
是
成立的必要条件，求a的取值范围．
，全集，集合，函数的定义域为B．(1)当
时，求；(2)若
是成立的必要条件，求a的取值范围．
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6 . 设函数
，
．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)写出函数
的单调区间（直接写出结果）；
(3)若
，使
成立，求的取值范围．
，．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)写出函数
的单调区间（直接写出结果）；(3)若
，使成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为集合
，集合
．
(1)若，求
；
(2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．
的定义域为集合，集合．(1)若
，求；(2)若“
”是“”的必要条件，求实数的取值范围．
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2024-01-10更新
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534次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测（1月）数学试题
8 . 已知函数
的定义域为
，
.
(1)求集合；
(2)设全集为
，若“
”是“
”的充分不必要条件，求的取值范围.
的定义域为，.(1)求集合
；(2)设全集为
，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.
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解题方法
9 . 求下列函数的定义域：
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
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名校
10 . 已知函数
，其中
且
.
(1)若定义域为
，求
的取值范围；
(2)若值域为，求的取值范围.
，其中且.(1)若定义域为
，求的取值范围；(2)若值域为
，求的取值范围.
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