1 . 定义：函数的定义域为，且任意，存在，使得，则称为“好函数”.已知，.
(1)当时，判断是否为“好函数”，并说明理由；
(2)若为“好函数”，求实数的取值范围.

2 . 已知函数的图象过点，且对，恒成立.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求的最小值.（其中是自然对数的底数）

3 . 已知函数在时有最大值和最小值，设.
(1)求实数的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知集合，集合．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围．

5 . 已知，求函数的最大值与最小值.

6 . 已知，．
（1）求；
（2）若，若，求的取值范围．

7 . 已知二次函数满足，．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的最值，并分别指出取得最值时的值．

8 . 在函数定义域内,若存在区间,使得函数值域为,则称此函数为“档类正方形函数”,已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数的最大值是1,求实数的值;
(3)当时,是否存在,使得函数为“1档类正方形函数”?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.

9 . 设的最大值和最小值.