1 . 已知函数
（
，且
）的图象恒过定点
，则点的坐标为_____ ，若点在椭圆
上，则
的最小值为______ ．
（，且）的图象恒过定点，则点的坐标为在椭圆上，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 设函数
（
且
）的图像经过点
.
（1）解关于x的方程
；
（2）不等式
的解集是
，试求实数a的值.
（且）的图像经过点.（1）解关于x的方程
；（2）不等式
的解集是，试求实数a的值.
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2021-08-09更新
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2519次组卷
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11卷引用：上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2.14 对数与对数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）湖北省黄冈市红安县第一中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测文科数学试题第4章 幂函数、指数函数与对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）第11讲 对数函数（9大考点）（1）（已下线）4.3对数函数（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）上海市南洋中学2022届高三上学期开学考数学试题（已下线）专题10 对数与对数函数-14.3.3对数函数的图像与性质（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
名校
3 . 已知函数
（且）的图象恒过定点P，点P在幂函数
的图象上，则
（ )
（且）的图象恒过定点P，点P在幂函数的图象上，则（ )A． | B．2 | C．1 | D． |
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2021-02-24更新
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743次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期2月开学收心考试数学试题（已下线）4.4 对数函数（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）福建省连城县第一中学2023届高三上学期暑期月考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一(上)期末模拟考试（A 基础巩固）-【冲刺满分】
名校
解题方法
4 . 若函数
且
的图像过定点A，且点A在一次函数
的图像上，则
的最小值为________ ．
且的图像过定点A，且点A在一次函数的图像上，则的最小值为
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解题方法
5 . 有下列四个命题：
①函数
的图像一定过定点
；
②已知
，且
，则
；
③ 函数
的定义域是
，则函数
的定义域为
；
④已知
且
，则实数
.
其中正确命题的序号是__________ ．（写出所有正确命题的序号）
①函数
的图像一定过定点；②已知
，且，则；③ 函数
的定义域是，则函数的定义域为；④已知
且，则实数.其中正确命题的序号是
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2021-02-07更新
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179次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
6 . 给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 ； |
B．函数 （其中，且）的图象过定点 ； |
C．当 时，幂函数 的图象是一条直线； |
D．若 ，则 的取值范围是 . |
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2020-10-28更新
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1667次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市三校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知P是双曲线C：
上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线
，
的斜率分别为
，
（
），若
恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（ ）
上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线，的斜率分别为，（），若恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．函数 （，）的图象恒过双曲线C的一个焦点 |
D．直线 与双曲线C有两个交点 |
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2020-07-24更新
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496次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第6讲 双曲线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 章末提优（已下线）期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象与直线
相交.若其中一个交点的纵坐标为1，则
的最小值是__ .
的图象与直线相交.若其中一个交点的纵坐标为1，则的最小值是
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2020-07-16更新
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237次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题（已下线）专题11 函数性质的综合运用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江苏省南通市2020届高三下学期5月阶段性练习数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（且）的图象恒过定点A，若点A在直线
上，其中
，则
的最小值为（ ）
（且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2020-10-11更新
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2391次组卷
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16卷引用：湖南省湘钢一中2018-2019学年下学期高二年级期考数学试题（文科）
湖南省湘钢一中2018-2019学年下学期高二年级期考数学试题（文科）江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第二次（月考）数学（文）试题【市级联考】山东省济宁市2019届高三上学期期末教学质量检测理科数学试题【市级联考】山东省济宁市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】山东省济宁市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测（开学考试）数学（理科）试题河北省衡水中学2019届高三上学期期末数学（文）试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学（理）试题（已下线）必修一模块检测卷（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学（文）试题宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题（已下线）专题1.7 基本不等式-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）综合复习与测试基础提升（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知
，函数
的图象经过点
，则
的最小值为（ ）
，函数的图象经过点，则的最小值为（ ）A． | B．6 |
C． | D．8 |
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2020-05-09更新
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243次组卷
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6卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）狂刷30 基本不等式及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）广东省揭阳市普宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）期末测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
