1 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数b的值；
(2)写出函数的单调区间（无需证明）；
(3)若，求实数a的取值范围.

2 . 已知对数函数，并且它的图象过点.
(1)求的解析式；
(2)若，，求的值域.

3 . 已知函数 （ 且 ）．
(1)当 时，解不等式 ；
(2)，，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，是否存在 ，使 在区间 上的值域是 ？若存在，求实数 的取值范围；若不存在，试说明理由．

4 . 已知函数（k为常数，）.请在下面四个函数：①   ②   ③   ④中选择一个函数作为，使得是偶函数.
（1）请写出表达式，并求k的值；
（2）设函数，若方程只有一个解，求a的取值范围.

5 . 已知函数．
若的定义域为R，求a的取值范围；
若，求的单调区间；
是否存在实数a，使在上为增函数？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由．

6 . 若且，求实数的取值范围.