求反函数练习题及答案-全国高中数学高一-组卷网

22-23高一上·辽宁营口·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求反函数根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

（其中

且

），

是

的反函数.
(1)已知关于

的方程

在

上有实数解，求实数

的取值范围；
(2)当

且

时，关于

的方程

有三个不同的实数解，求实数

的取值范围.

2023-03-23更新 | 714次组卷 | 3卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高一上·新疆乌鲁木齐·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据对数函数的值域求参数值或范围求反函数简单的对数方程根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

单调性法求函数值域

2 . 已知函数

是函数

（

且

）的反函数.
(1)若a=3，解方程

；
(2)若

在区间

上的值域为

，求实数p的取值范围.

2023-02-21更新 | 298次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据对数函数的最值求参数或范围求反函数利用对数函数的性质综合解题根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 已知函数

，

与

互为反函数．
(1)求

的解析式；
(2)若函数

在区间

内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数

，关于方程

有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．

2022-01-02更新 | 1975次组卷 | 8卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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19-20高一上·辽宁抚顺·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求反函数简单的对数方程总体百分位数的估计

名校

4 . 下列结论中正确的是（）

A．已知函数

的定义域为

，且

在任何区间内的平均变化率均比

在同一区间内的平均变化率小，则函数

在

上是减函数；

B．已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，10，11，12，

，18，20，且总体的平均数为10，则这组数的75%分位数为13；

C．方程

的解集为

；

D．一次函数

一定存在反函数．

2020-02-06更新 | 932次组卷 | 5卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三上·上海嘉定·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求反函数分类讨论解绝对值不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

5 . 已知函数

，其中

为常数.
（1）当

时，解不等式

；
（2）已知

是以2为周期的偶函数，且当

时，有

.若

，且

，求函数

的反函数；
（3）若在

上存在

个不同的点

，

，使得

，求实数

的取值范围.

2020-01-02更新 | 955次组卷 | 10卷引用：期末复习【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）

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2017·上海徐汇·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状求反函数

名校

6 . 已知函数

，在同一坐标系中，

与

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-04更新 | 271次组卷 | 2卷引用：专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练

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