1 . 设，，定义（，且为常数），若，，．
①不存在极值；
②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；
③若在上是减函数，则实数的取值范围是；
④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

2 . 已知函数（其中且），是的反函数.
(1)已知关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；
(2)当且时，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数是函数（ 且）的反函数.
(1)若a=3，解方程 ；
(2)若在区间 上的值域为，求实数p的取值范围.

4 . 已知函数，，与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．

5 . 下列结论中正确的是（       ）

A．已知函数的定义域为，且在任何区间内的平均变化率均比在同一区间内的平均变化率小，则函数在上是减函数；

B．已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，10，11，12，，18，20，且总体的平均数为10，则这组数的75%分位数为13；

C．方程的解集为；

D．一次函数一定存在反函数．

6 . 已知函数，其中为常数.
（1）当时，解不等式；
（2）已知是以2为周期的偶函数，且当时，有.若，且，求函数的反函数；
（3）若在上存在个不同的点，，使得，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，在同一坐标系中，与的图像可能是（       ）

A．	B．
C．	D．