24-25高一上·全国·课后作业
1 . 写出下列指数函数的反函数：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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名校
2 . 设
，
，定义
（
，且
为常数），若
，
，
．
①
不存在极值；
②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个交点，则
；
③若
在
上是减函数，则实数的取值范围是
；
④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（ ）
，，定义（，且为常数），若，，．①
不存在极值；②若
的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；③若
在上是减函数，则实数的取值范围是；④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．其中真命题的序号有（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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3 . 已知函数
与
互为反函数，则
__________ .
与互为反函数，则
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23-24高一上·江西新余·期末
解题方法
4 . 若函数
，函数
与函数
互为反函数，则
的单调减区间是______ ．
，函数与函数互为反函数，则的单调减区间是
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5 . 函数
的反函数为
，则
___________ .
的反函数为，则
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2024-01-10更新
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566次组卷
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3卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
的值为（ ）
的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为（ ）| A．－1 | B．1 |
| C．12 | D．2 |
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2023高一上·全国·专题练习
解题方法
7 . 设a＞0，函数
．
(1)若
，求
的反函数
；
(2)求函数
的最大值（用a表示）；
(3)设
．若对任意
，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若
，求的反函数；(2)求函数
的最大值（用a表示）；(3)设
．若对任意，恒成立，求a的取值范围．
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8 . 已知函数与函数
互为反函数，
__________ .
与函数互为反函数，
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2023-11-30更新
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543次组卷
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3卷引用：广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知
若函数的图像上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是__________ ．
若函数的图像上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的反函数为
，且有
，若
，
，则
的最小值为__________ .
的反函数为，且有，若，，则的最小值为
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2023-11-10更新
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1012次组卷
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3卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
