名校
解题方法
1 . 已知函数
，函数
与
互为反函数.
(1)若函数
的值域为
，求实数
的取值范围；
(2)求证：函数
仅有1个零点
，且
.
，函数与互为反函数.(1)若函数
的值域为，求实数的取值范围；(2)求证：函数
仅有1个零点，且.
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2024-03-01更新
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259次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
2 . 函数（其中
…为自然对数的底数）的反函数为
，则
_________ ．
（其中…为自然对数的底数）的反函数为，则
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名校
3 . 已知函数
与
互为反函数．若
的反函数为
，则
（ ）
与互为反函数．若的反函数为，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-12-28更新
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224次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市渌口区第三中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 若函数
，函数
与函数图象关于
对称，则
的单调减区间是（ ）
，函数与函数图象关于对称，则的单调减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 若对数函数
经过点
，则它的反函数的解析式为（ ）
经过点，则它的反函数的解析式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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999次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
且
，其反函数为.
(1)若
，求的解析式；
(2)若函数
值域为，求实数
的取值范围；
(3)定义：若函数与在区间
上均有定义，且
，恒有
，则称函数与是
上的“粗略逼近函数”.若函数
和
是
上的“粗略逼近函数”，求实数
的最大值.
且，其反函数为.(1)若
，求的解析式；(2)若函数
值域为，求实数的取值范围；(3)定义：若函数
与在区间上均有定义，且，恒有，则称函数与是上的“粗略逼近函数”.若函数和是上的“粗略逼近函数”，求实数的最大值.
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解题方法
7 . 已知函数
，且的反函数为.
(1)求
的值；
(2)若函数
，问：
是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
，且的反函数为.(1)求
的值；(2)若函数
，问：是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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8 . 已知函数
，其反函数为（ ）
，其反函数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 下列结论正确的是（ ）
A．函数 （ ， ）的图象过定点（ ，1） |
B． 是方程 有两个实数根的充分不必要条件 |
C． 的反函数是，则 |
D．已知 在区间（2， ）上为减函数，则实数a的取值范围是 |
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2022-01-17更新
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785次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 如果函数的图象与函数
的图象关于直线对称，则
的单调递增区间为（ ）
的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-15更新
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329次组卷
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3卷引用：2020届湖南省长沙市第一中学高三第七次月考数学(文)试题
