名校
1 . 已知函数
，
为函数
的反函数
(1)讨论
在
上的单调性，并用定义证明；
(2)设
，求证：
有且仅有一个零点
，且
.
，为函数的反函数(1)讨论
在上的单调性，并用定义证明；(2)设
，求证：有且仅有一个零点，且.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
与函数
互为反函数.
(1)若
的图象过点
，解不等式：
；
(2)在（1）的条件下，若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，且与函数互为反函数.(1)若
的图象过点，解不等式：；(2)在（1）的条件下，若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数为函数
的反函数，则
（ ）
为函数的反函数，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-02-21更新
|
215次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测（分科考试）数学试题
解题方法
4 . 已知幂函数
的图象经过点
，则
_________ ．
的图象经过点，则
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（
且
）的反函数
过点
，设
，则不等式
的解集是_________ ．
（且）的反函数过点，设，则不等式的解集是
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2022-11-10更新
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1045次组卷
|
4卷引用：山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市东北师大附中2023届高三第二次摸底考试数学（已下线）专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数
6 . 已知函数
，函数
.
(1)若关于
的方程
在区间
上有实数根，求实数的取值范围；
(2)设的反函数为
，且
，
，若对任意的
，均存在
，满足
，求实数
的取值范围.
，函数.(1)若关于
的方程在区间上有实数根，求实数的取值范围；(2)设
的反函数为，且，，若对任意的，均存在，满足，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
，其反函数为．
(1)定义在
的函数
，求的最小值；
(2)设函数
的定义域为D，若
有
，且满足
，我们称函数为“奇点函数”．已知函数
为其定义域上的“奇点函数”，求实数m的取值范围．
，其反函数为．(1)定义在
的函数，求的最小值；(2)设函数
的定义域为D，若有，且满足，我们称函数为“奇点函数”．已知函数为其定义域上的“奇点函数”，求实数m的取值范围．
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2022-12-12更新
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208次组卷
|
4卷引用：山东省德州市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题
名校
8 . 函数的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
的单调减区间为（ ）．
的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调减区间为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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508次组卷
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2卷引用：山东省德州市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题
9 . 已知函数 
，且函数 
的图像与 
的图像关于 
对称，函数 
的图像与 的图像关于 轴对称，设 
， 
， 
．则（ ）
，且函数 的图像与 的图像关于 对称，函数 的图像与 的图像关于 轴对称，设 ， ， ．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-17更新
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700次组卷
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3卷引用：山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 设函数
，函数
的图像与
的图像关于对称.
(1)求的解析式
(2)是否存在实数
，使得对
，不等式
恒成立，若存在求出，若不存在，说明理由.
，函数的图像与的图像关于对称.(1)求
的解析式(2)是否存在实数
，使得对，不等式恒成立，若存在求出，若不存在，说明理由.
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2022-09-29更新
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451次组卷
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3卷引用：山东省德州市陵城区祥龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
山东省德州市陵城区祥龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
