1 . 对于函数，若，则称实数为函数的不动点．设函数，．
(1)若，求函数的不动点；
(2)若函数在区间上存在两个不动点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知，则x的值为（       ）

A．1

B．32

C．64

D．16

3 . 若物体原来的温度为（单位:），环境温度为（单位:），物体的温度冷却到，单位:）与需用时间（单位:分钟）满足为正常数.现有一杯开水放在室温为的房间里，根据函数关系研究这杯开水冷却的情况（，则（        ）

A．当时，经过10分钟，这杯水的温度大约为

B．当时，这杯开水冷却到大约需要14分钟

C．若，则

D．这杯水从冷却到所需时间比从冷却到所需时间短

4 . 已知，，则______．

5 . 方程的解是（       ）

A．32

B．16

C．8

D．4

7 . 设函数.
(1)解方程；
(2)设不等式的解集为，求函数的值域.

8 . 中国茶文化博大精深，某同学在茶艺选修课中了解到，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，某种绿茶用80℃左右的水泡制可使茶汤清澈明亮，营养也较少破坏.为了方便控制水温，该同学联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度是℃，环境温度是℃，则经过分钟后物体的温度℃将满足，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.该同学通过多次测量平均值的方法得到初始温度为100℃的水在20℃的室温中，12分钟以后温度下降到50℃.则在上述条件下，℃的水应大约冷却(       )分钟冲泡该绿茶(参考数据：，)

A．3

B．3.6

C．4

D．4.8

9 . 已知函数（其中），函数（其中）.
(1)若且函数存在零点，求的取值范围；
(2)若是偶函数且函数的图象与函数的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.

10 . 已知关于x的方程有两个实根，则实数k的取值范围是______．