解题方法
1 . 已知
是幂函数，且
的定义域为
.
(1)求
的值；
(2)根据定义证明函数
在
上单调递增.
是幂函数，且的定义域为.(1)求
的值；(2)根据定义证明函数
在上单调递增.
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2023-12-15更新
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148次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知幂函数
的图象过点
，幂函数
的图象不过原点.
(1)求函数
与
的解析式；
(2)设函数
，判断
在
上的单调性并用定义证明.
的图象过点，幂函数的图象不过原点.(1)求函数
与的解析式；(2)设函数
，判断在上的单调性并用定义证明.
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2023-11-12更新
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252次组卷
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2卷引用：福建省福州市外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 已知幂函数
（
）的定义域为
，且在
上单调递增．
(1)求m的值，并利用单调性的定义证明：函数
在区间上单调递增．
(2)若存在实数
，使得
成立，求实数
的取值范围.
（）的定义域为，且在上单调递增．(1)求m的值，并利用单调性的定义证明：函数
在区间上单调递增．(2)若存在实数
，使得成立，求实数的取值范围.
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4 . 已知幂函数
，且在区间上单调递减.
(1)求的解析式及定义域；
(2)设函数
，利用单调性定义证明：在上单调递减.
，且在区间上单调递减.(1)求
的解析式及定义域；(2)设函数
，利用单调性定义证明：在上单调递减.
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名校
解题方法
5 . 已知幂函数y＝f(x)的图象过点
．
（1）求函数f(x)的解析式，利用定义法证明函数的单调性；
（2）求满足f（1＋a）＞f（3－a）的实数a的取值范围．
．（1）求函数f(x)的解析式，利用定义法证明函数的单调性；
（2）求满足f（1＋a）＞f（3－a）的实数a的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知幂函数
的图象经过点
.
（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明在区间
上是减函数.
的图象经过点.（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明
在区间上是减函数.
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2020-11-27更新
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556次组卷
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10卷引用：福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】4.4幂函数练习(1)-人教B版高中数学必修第二册（已下线）[新教材精创] 3.3幂函数练习(2) -人教A版高中数学必修第一册广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲 幂函数、指数函数和对数函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
名校
7 . 已知幂函数
为偶函数，
（1）求的解析式；
（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（3）若
，试判断在
上的单调性，并给出证明.
为偶函数，（1）求
的解析式；（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（3）若
，试判断在上的单调性，并给出证明.
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2020-11-16更新
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563次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
