1 . 若函数为幂函数,且在单调递减.
(1)求实数的值;
(2)若函数,且,
(ⅰ)写出函数的单调性,无需证明;
(ⅱ)求使不等式成立的实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若函数,且,
(ⅰ)写出函数的单调性,无需证明;
(ⅱ)求使不等式成立的实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数(且)的图象恒过定点,点恰在幂函数的图象上.
(1)求的值;
(2)求证:,其中.
(1)求的值;
(2)求证:,其中.
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名校
解题方法
3 . 已知幂函数,
(1)求的值;
(2)若_________写出函数的单调区间(不需证明单调性),并利用的单调性解不等式.
①函数为奇函数;②函数为偶函数,从这两个条件中任选一个填入横线.
(1)求的值;
(2)若_________写出函数的单调区间(不需证明单调性),并利用的单调性解不等式.
①函数为奇函数;②函数为偶函数,从这两个条件中任选一个填入横线.
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4 . 已知幂函数
(1)求的解析式;
(2)若图像不经过坐标原点,判断奇偶性并证明;
(1)求的解析式;
(2)若图像不经过坐标原点,判断奇偶性并证明;
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解题方法
5 . 已知是幂函数,且的定义域为.
(1)求的值;
(2)根据定义证明函数在上单调递增.
(1)求的值;
(2)根据定义证明函数在上单调递增.
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2023-12-15更新
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146次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市非一级达标校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知幂函数的图象经过点.
(1)求函数的解析式,并写出的定义域,
(2)判断函数的单调性,并证明你的结论.
(1)求函数的解析式,并写出的定义域,
(2)判断函数的单调性,并证明你的结论.
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名校
7 . 已知幂函数的图象过原点,
(1)求实数m的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若,,求实数a的取值范围.
(1)求实数m的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若,,求实数a的取值范围.
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解题方法
8 . 已知幂函数的图像过点.
(1)求函数的解析式;
(2)设,利用定义证明函数在区间上单调递增.
(1)求函数的解析式;
(2)设,利用定义证明函数在区间上单调递增.
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名校
解题方法
9 . 已知为幂函数.
(1)求的解析式;
(2)用定义法证明:在上是减函数;
(3)若,求实数m的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)用定义法证明:在上是减函数;
(3)若,求实数m的取值范围.
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10 . 已知幂函数在上单调递增.
(1)求的解析式;
(2)判断的奇偶性,并证明.
(1)求的解析式;
(2)判断的奇偶性,并证明.
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2023-11-18更新
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228次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市八校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题