1 . 随着电动汽车研发技术的日益成熟，电动汽车的普及率越来越高．某型号电动汽车在封闭路段进行测试，限速（不含）．经多次测试得到，该汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的数据如下表所示．

	0	10	30	70
	0	1325	3375	9275

为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：
，，．
(1)当时，请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)在本次测试报告中，该电动汽车的最长续航里程为．若测试过程为匀速运动，请计算本次测试时的车速为何值时，该电动汽车电池所需的容量（单位：）最小？并计算出该最小值．

2 . 为了保证杭州亚运会运动员能够吃上新鲜食材，亚运会后勤采购部门决定从千岛湖某水产站直接采购新鲜活鱼.活鱼出水后，须在最短时间内将其处理掉，否则会失去新鲜度.已知某种活鱼失去新鲜度与其出水时间（分）满足函数关系：.若出水后20分钟失去新鲜度为10%，出水后40分钟失去新鲜度为30%.若不及时处理，在多长时间后失去全部新鲜度（       ）
（参考数据：）

A．52

B．59

C．62

D．69

3 . 喷绘在商业广告、宣传等领域应用广泛，喷绘画面是使用喷绘机打印出来的.喷绘机工作时相当于一条直线（喷嘴）连续扫过一张画布，一家广告公司在一个等腰△AOB的画布上使用喷绘机印刷广告，画布底角，底边米，如图所示，记△AOB位于直线左侧的图形面积为.

(1)试求函数的解析式；
(2)定义为“平均喷绘率”，求平均喷绘率的峰值（即最大值）.

4 . 某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t（小时）成正比；当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为(a为常数).已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）关于时间t（小时）的变化曲线如图所示.
   
(1)从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
(2)据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室?

7 . 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起，个税税额根据应缴纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额应纳税所得额税率－速算扣除数.税率与速算扣除数见下表：

级数	全年应纳税所得额所在区间	税率（%）	速算扣除数
1	[0，36 000]	3	0
2	(36 000，144 000]	10	2 520
3	(144 000，300 000]	20	16 920
4	(300 000，420 000]	25	31 920
5	(420 000，660 000]	30	52 920
6	(660 000，960 000]	35	85 920
7	(960 000，)	45	181 920

若2021年小李的个税是27080元，那么小李全年应纳税所得额为________元.

8 . 在流行病学中，每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数．当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染者人数急剧增长．当基本传染数低于1时，疫情才可能逐渐消散．而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径．假设某种传染病的基本传染数为，1个感染者平均会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗（称为接种率），那么1个感染者可传染的新感染人数为．已知某病毒在某地的基本传染数，为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

10 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，tmin后物体的温度可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正的常数．若将62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，可测得1min以后物体的温度是52℃．由此可求出k的值约为0.24．现将75℃的物体，放在15℃的空气中冷却，则开始冷却______min（精确0.01）后物体的温度是35℃．（参考数据：，）