1 . 某超市经营一批产品，在市场销售中发现此产品在30天内的日销售量P（件）与日期）之间满足，已知第5日的销售量为55件，第10日的销售量为50件．
（1）求第20日的销售量；                           （2）若销售单价Q（元/件）与的关系式为，求日销售额的最大值．

2 . 某工厂第一季度某产品月生产量依次为10万件，12万件，13万件，为了预测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量（单位：万件）与月份的关系.模拟函数；模拟函数.
(1)已知4月份的产量为13.7万件，问选用哪个函数作为模拟函数好？
(2)受工厂设备的影响，全年的每月产量都不超过15万件，请选用合适的模拟函数预测6月份的产量.

3 . 《九章算术》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容各多少？”意思为：今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列）,问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为

A．

B．

C．

D．

4 . 生产某种商品件，所需费用为元，而售出件种商品时，每件的价格为元，这里是常数）.
（1）写出出售这种商品所获得的利润元与售出这种商品的件数件的函数关系式；
（2）如果生产出来的这种商品都能卖完，那么当生产该商品件时，所获得利润最大，并且这时种商品的价格是元，求的值.

5 . 通过实验数据可知，某液体的蒸发速度(单位：升/小时)与液体所处环境的温度(单位：℃)近似地满足函数关系（为自然对数的底数，为常数). 若该液体在℃的蒸发速度是升/小时，在℃的蒸发速度为升/小时，则该液体在℃的蒸发速度为_____升/小时．

6 . 据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格（元）和时间（天）的关系如图所示．

（1）求销售价格（元）和时间（天）的函数关系式；
（2）若日销售量（件）与时间（天）的函数关系式是,问该产品投放市场第几天时，日销售额（元）最高，且最高为多少元？

7 . 某市出租车的计价标准是：4km以内（含4km）10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km，不计等待时间的费用．
（1）如果某人乘车行驶了10km，他要付多少车费？
（2）试建立车费y（元）与行车里程x（km）的函数关系式．

8 . 为调查我校学生的用电情况，学校后勤部门组织抽取了100间学生宿舍，某月用电量调查，发现每间宿舍用电量都在50度到350度之间，其频率分布直方图如下图所示.

(1)为降低能源损耗，节约用电，规定：每间宿舍每月用电量不超过200度时，按每度0.5元收取费用；超过200度，超过部分按每度1元收取费用．以t表示某宿舍的用电量（单位：度），以y表示该宿舍的用电费用（单位：元），求y与t的函数关系式？
(2)求图中月用电量在(200,250]度的宿舍有多少间？
(3)在直方图中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，宿舍用电量落入该区间的频率作为宿舍用电量取该区间中点值的频率（例如：若t∈[150,200），则取t=175，且t=175发生的频率等于落入[150,200）的频率），试估计我校学生宿舍的月均用电费用.

9 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型.

（1）求a，b的值；
（2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域；
②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度.

10 . 已知函数，则的值是

A．

B．

C．

D．