名校
解题方法
1 . 为提升居民幸福生活指数,着力打造健康舒适、生态宜居、景观优美的园林城市.某市政府利用城区人居环境整治项目资金,在城区要建一座如图所示的五边形ABCDE休闲广场.计划在正方形EFGH上建一座花坛,造价为32百元/;在两个相同的矩形ABGF和CDHG上铺草坪,造价为0.5百元/;再在等腰直角三角形BCG上铺花岗岩地坪,造价为4百元/.已知该政府预计建造花坛和铺草坪的总面积为,且受地域影响,EF的长度不能超过6m.设休闲广场总造价为y(单位:百元),EF的长为x(单位:m),FA的长为t(单位:m).
(1)求t与x之间的关系式;
(2)求y关于x的函数解析式;
(3)当x为何值时,休闲广场总造价y最小?并求出这个最小值.
(1)求t与x之间的关系式;
(2)求y关于x的函数解析式;
(3)当x为何值时,休闲广场总造价y最小?并求出这个最小值.
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2024-02-05更新
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50次组卷
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2卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 绿水青山就是金山银山,“两山”的转换不仅发生在青山绿水之间,在生产生活中更应该注重对环境的保护.为了减少工厂废气排放的影响,工厂可以采用一些技术来减少废气排放,也可以改变生产工艺来减少废气排放,某工厂产生的废气经过滤,后排放、过滤过程中废气的污染物含量P(单位:)与时间t(单位.h)间的关系为,其中,k是正的常数.如果在前5h消除了的污染物,那么
(1)10h后还剩百分之几的污染物?
(2)污染物减少需要花多少时间(精确到)?
(3)画出P关于t变化的函数图象.
(1)10h后还剩百分之几的污染物?
(2)污染物减少需要花多少时间(精确到)?
(3)画出P关于t变化的函数图象.
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2024-01-26更新
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154次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 某公园池塘里浮萍的面积(单位:)与时间(单位:月)的关系如下表所示:
现有以下两种函数模型可供选择:①,②,其中,,,,均为常数,且.
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型,并求出关于的函数解析式;
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到,,所经过的时间分别为,,,写出一种,,满足的等量关系式,并说明理由.
时间月 | 1 | 2 | 3 | 4 |
浮萍的面积 | 3 | 5 | 9 | 17 |
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型,并求出关于的函数解析式;
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到,,所经过的时间分别为,,,写出一种,,满足的等量关系式,并说明理由.
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解题方法
4 . 为了预防某种病毒,学校对教室进行药熏消毒,室内每立方米空气中的含药量(单位:毫克)随时间(单位:h)的变化情况如右图所示,在药物释放的过程中,与成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),根据图中提供的信息,写出从药物释放开始,与之间的函数关系式______ .据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进教室学习,那么从药物释放开始,至少需要经过______ 小时后,学生方能回到教室.
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5 . 某公益团队计划联系第19届杭州亚运会组委会举办一场为期一个月的线上纪念品展销会,并将所获利润全部用于社区体育设施建设.据市场调查了解,某款纪念品的日销售量(单位:件)是销售单价(单位:元/件)的一次函数,且单价越高,销量越低,当单价等于或高于110元/件时,销量为0.已知该款纪念品的成本价是10元/件,展销会上要求以高于成本价的价格出售该款纪念品.
(1)若要获取该款纪念品最大的日利润,则该款纪念品的单价应定为多少?
(2)通常情况下,获取商品最大日利润只是一种“理想结果”,若要获得该款纪念品最大日利润的84%,则该款纪念品的单价应定为多少?
(1)若要获取该款纪念品最大的日利润,则该款纪念品的单价应定为多少?
(2)通常情况下,获取商品最大日利润只是一种“理想结果”,若要获得该款纪念品最大日利润的84%,则该款纪念品的单价应定为多少?
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名校
6 . 碳14是碳元素的一种同位素,具有放射性.活体生物其体内的碳14含量大致不变,当生物死亡后,其组织内的碳14开始衰变并逐渐消失.已知碳14的半衰期为年,即生物死亡年后,碳14所剩质量,其中为活体组织中碳14的质量.科学家一般利用碳14这一特性测定生物死亡年代,2023年科学家发现某生物遗体中碳14含量约为原始质量的倍,依据计算结果可推断该生物死亡的时间约为公元前(参考数据:)
A.年 | B.年 | C.年 | D.年 |
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2023-10-20更新
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815次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题广东省2024届高三上学期10月大联考数学试题(已下线)4.3 对数-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)第十一章 数学建模综合测试A(基础卷)(高三一轮)福建省浦城第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 把某种物体放在空气中冷却,若该物体原来的温度是,空气的温度是,则后该物体的温度可由公式求得.若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却,要使得两块物体的温度之差不超过,则至少要经过(取:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-26更新
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252次组卷
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5卷引用:新疆兵团地州学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
8 . 投资理财是指投资者通过合理安排资金,运用合法的投资理财工具对资产进行管理和分配,达到保值增值的目的,从而加速资产的增长.小薛有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供选择,这三种方案的回报如下:
方案一:每天回报20元.
方案二:第一天回报5元,以后每天比前一天多回报5元.
方案三:第一天回报0.8元,以后每天的回报比前一天翻一番.
设第天所得回报是元.
(1)若小薛采用方案三进行投资,试写出关于的函数关系式.
(2)若小薛计划用该笔资金投资8天,试问哪种方案所得的总回报最多?最多为多少元?
方案一:每天回报20元.
方案二:第一天回报5元,以后每天比前一天多回报5元.
方案三:第一天回报0.8元,以后每天的回报比前一天翻一番.
设第天所得回报是元.
(1)若小薛采用方案三进行投资,试写出关于的函数关系式.
(2)若小薛计划用该笔资金投资8天,试问哪种方案所得的总回报最多?最多为多少元?
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2024-01-18更新
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94次组卷
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2卷引用:新疆阿勒泰地区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
9 . 某地出租车打表计费标准如下:起步费是10元(3公里以内),当乘坐里程超过3公里时,超出的部分按每公里2元计费,不足1公里按1公里计费.若小华在该地乘坐出租车从A地到12.5公里外的B地,则小华应付的打车费为______ 元.
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2023-12-27更新
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107次组卷
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2卷引用:新疆伊犁州华·伊高中联盟校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
10 . 某厂家制造一件产品的成本为元,如果一件产品的定价为元时,可卖出个;如果定价每提高元售出的个数会减少个,试将利润表示成单价的函数,并求出利润的最大值.
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