函数模型及其应用练习题及答案-甘肃高中数学高考模拟-适中-组卷网

2023·甘肃·二模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

1 . 2022年8月，中科院院士陈发虎带领他的团队开始了第二次青藏高原综合科学考察．在科考期间，陈院士为同行的科研人员讲解专业知识，在空气稀薄的高原上开设了“院士课堂”．已知某地大气压强与海平面大气压强之比为b，b与该地海拔高度

（单位：米）满足关系：

（k为常数，e为自然对数的底）．若科考队算得A地

，海拔8700米的B地

，则A，B两地的高度差的绝对值约为（

，

）（）

A．3164米

B．4350米

C．5536米

D．6722米

2023-04-16更新 | 489次组卷 | 3卷引用：甘肃省2023届高三二模理科数学试题

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22-23高三上·云南楚雄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 随着新能源技术的发展，新能源汽车行业也迎来了巨大的商机.某新能源汽车加工厂生产某款新能源汽车每年需要固定投入100万元，此外每生产x辆该汽车另需增加投资g（x）万元，当该款汽车年产量低于400辆时，

，当年产量不低于400辆时，

，该款汽车售价为每辆15万元，且生产的汽车均能售完，则该工厂生产并销售这款新能源汽车的最高年利润为（）

A．1500万元

B．2100万元

C．2200万元

D．3800万元

2023-02-22更新 | 339次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（理）试题

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2023·四川南充·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）

名校

3 . 车厘子是一种富含维生素和微量元素的水果，其味道甘美，受到众人的喜爱

根据车厘子的果径大小，可将其从小到大依次分为

个等级，其等级

（

）与其对应等级的市场销售单价

单位：元

千克

近似满足函数关系式

若花同样的钱买到的

级果比

级果多

倍，且

级果的市场销售单价为

元

千克，则

级果的市场销售单价最接近（）

参考数据：

，

A．元千克	B．元千克
C．元千克	D．元千克

2023-02-14更新 | 616次组卷 | 11卷引用：甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（文）试题

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2015·甘肃天水·一模

单选题 | 适中(0.64) |

函数模型及其应用

4 . 一个大风车的半径为8m，12min旋转一周，它的最低点Po离地面2m，风车翼片的一个端点P从P_o开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离h（m）与时间t（min）之间的函数关系式是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 191次组卷 | 3卷引用：2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试理科数学试卷

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9-10高二下·江苏南通·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用成本最小问题

名校

5 . 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距640米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为

米的相邻两墩之间的桥面工程费用为

万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，设需要新建

个桥墩，记余下工程的费用为

万元.
（I）试写出

关于

的函数关系式：（注意：

）
（Ⅱ）需新建多少个桥墩才能使

最小？

2019-01-11更新 | 596次组卷 | 11卷引用：2011届甘肃省河西五市部分高中高三第一次联考数学理卷

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2018高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用

名校

6 . 某学校制定奖励条例，对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的．奖励公式为f(n)＝k(n)(n－10)，n>10(其中n是任课教师所在班级学生的该任课教师所教学科的平均成绩与该科省平均分之差，f(n)的单位为元)，而k(n)＝