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解题方法
1 . 生态学研究发现:当种群数量较少时,种群近似呈指数增长,而当种群增加到定数量后,增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小,为了刻画这种现象,生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型:
,其中
,r,K是常数,
表示初始时刻种群数量,r叫做种群的内秉增长率,K是环境容纳量.
可以近似刻画t时刻的种群数量.下面给出四条关于函数
的判断:
①如果
,那么存在
;
②如果
,那么对任意
;
③如果
,那么存在
在t点处的导数
;
④如果
,那么
的导函数
在
上存在最大值.
全部正确判断组成的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0258e2eee3b3aced0fccf7bf2f5a7e88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8ece3bf786bbeac646570f1a406e26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8ece3bf786bbeac646570f1a406e26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e108b8fecde4ba66124709e92aeeb2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e108b8fecde4ba66124709e92aeeb2d.png)
①如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6615283e5cd3420c7876a0db8f810dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ba751b23c41727bf0dc624b0df1674.png)
②如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c66ea216910348bd1e0fbf11bf8a8da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2ce55fe4f1711d88ce831826668641.png)
③如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c66ea216910348bd1e0fbf11bf8a8da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3bb3ad142613a6cca7c0aef75e679c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0661d5771343bae8c083037a5267500e.png)
④如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a25c984f2b12c2a79db640fa308147.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e108b8fecde4ba66124709e92aeeb2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d87c01dc5d03297b653a48a5ca68de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1582e9d437ddf096b90257714a250a54.png)
全部正确判断组成的序号是
您最近一年使用:0次
2 . 如图,某荷塘里浮萍的面积y(单位:
)与时间t(单位:月)满足关系式:
(a为常数),记
(
).给出下列四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/bae00e48-adab-491e-aa9e-1f67099720cc.png?resizew=163)
①设
,则数列
是等比数列;
②存在唯一的实数
,使得
成立,其中
是
的导函数;
③常数
;
④记浮萍蔓延到
,
,
所经过的时间分别为
,
,
,则
.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e59e0f98f26ebe820762e0c1aefe9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c81b29ac8a01886b25dcef55c5f6877.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/bae00e48-adab-491e-aa9e-1f67099720cc.png?resizew=163)
①设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/accfc1380a80460fb38bcc42362d093f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
②存在唯一的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2873e2f67c3d2ebf981711e043247981.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a973a64f8cf341c339c9ee9cd0706d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe918c6a811837af4db00ee457ac791c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
③常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fae35542c8e8114f3cfc05b400ba565.png)
④记浮萍蔓延到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d282f2e8724f5a37a02c470aca736a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c3e2cd96b8a9873b302609af16b0bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc7a20a7f8e8dc4b24a9ac6db2a5dba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c7eb49a823f757461cd5260757b088.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd84a8f95166367063218ee03ffd5a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db31d2bbc9b044646fd026f239e7b62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5cd1429905bb39094ca225f07c1740.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-04-27更新
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1554次组卷
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7卷引用:北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题
北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市育英学校2023届高三上学期数学统测(一) 试题北京卷专题12导数及其应用(选择填空题)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题(已下线)专题08 函数模型及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练