解题方法
1 . 为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月处理量最多不超过300吨．当月处理量为x吨时，月处理成本为
元，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元．
(1)若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围?
(2)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低为多少元?
元，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元．(1)若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围?
(2)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低为多少元?
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9-10高一·广东佛山·期末
名校
2 . 某医学专家为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行试验，经检测，病毒细胞的个数与天数的记录如下表：
已知该病毒细胞在小白鼠体内的个数超过
的时候小白鼠将死亡，但注射某种药物，可杀死其体内该病毒细胞的
.
(1)为了使小白鼠在试验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物(精确到天，
)?
(2)第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命(精确到天)?
天数 |
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病毒细胞的个数 |
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|
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|
|
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的时候小白鼠将死亡，但注射某种药物，可杀死其体内该病毒细胞的.(1)为了使小白鼠在试验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物(精确到天，
)?(2)第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命(精确到天)?
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2023-08-29更新
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289次组卷
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6卷引用：上海市晋元高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）2010年广东省佛山市普通高中高一教学质量检测数学卷辽宁师大附中2019-2020学年高一上学期第二次模块考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)函数模型的应用北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题（已下线）4.5 函数的应用（二）（精练）-《一隅三反》
17-18高一·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 如图，某居民小区要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形
和
构成的面积为
的十字形地域，计划在正方形
上建一座花坛，造价为4200元
；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元；再在四个空角（图中四个三角形）铺草坪，造价为80元.
(1)设总造价为
（单位：元），
长为
（单位：
），求出关于的函数关系式；
(2)当长取何值时，总造价最小，并求这个最小值.
和构成的面积为的十字形地域，计划在正方形上建一座花坛，造价为4200元；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元；再在四个空角（图中四个三角形）铺草坪，造价为80元.(1)设总造价为
（单位：元），长为（单位：），求出关于的函数关系式；(2)当
长取何值时，总造价最小，并求这个最小值.
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2023-08-22更新
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220次组卷
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31卷引用：上海市晋元高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市吴江区2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南民族大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省苏州市昆山市2020-2021学年高一上学期期中教学质量调研测试数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题湖北省荆门市龙泉中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省商开大联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 函 数 章末复习课（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）【新教材精创】8.2.2+函数的实际应用+教学设计-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】8.2.2+函数的实际应用+学案-苏教版高中数学必修第一册（已下线）2.2基本不等式-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高一下学期4月网络考试数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高一上学期教学质量调研评(2)数学试题（已下线）2.2 （分层练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）广东省惠州市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）2.3平均值不等式应用（第2课时）河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山西省实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭师大附2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 某渔业公司今年初用98万购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有50万的总收入，已知使用年（为正整数）所需（包括维修费）的各种费用总计为
万元.
(1)该船捕捞第几年首次盈利（总收入超过总支出，今年为第一年）;
(2)该船捕捞几年后年平均利润最大，最大是多少？
年（为正整数）所需（包括维修费）的各种费用总计为万元.(1)该船捕捞第几年首次盈利（总收入超过总支出，今年为第一年）;
(2)该船捕捞几年后年平均利润最大，最大是多少？
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名校
5 . 疫情防控期间，某小微企业计划采用线下与线上相结合的销售模式进行产品销售运作．经过测算，若线下销售投入资金x（万元），则可获得纯利润
（万元）；若线上销售投入资金x（万元），则获得纯利润
（万元）．
(1)当投入线下和线上的资金相同时，为使线上销售比线下销售获得的纯利润高，求投入线下销售的资金x（万元）的取值范围；
(2)若该企业筹集了用于促进销售的资金共30万元，如果全部用于投入线下与线上销售，问：该企业如何分配线下销售与线上销售的投入资金，可以使销售获得的纯利润最大？并出求最大的纯利润．
（万元）；若线上销售投入资金x（万元），则获得纯利润（万元）．(1)当投入线下和线上的资金相同时，为使线上销售比线下销售获得的纯利润高，求投入线下销售的资金x（万元）的取值范围；
(2)若该企业筹集了用于促进销售的资金共30万元，如果全部用于投入线下与线上销售，问：该企业如何分配线下销售与线上销售的投入资金，可以使销售获得的纯利润最大？并出求最大的纯利润．
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2022-11-17更新
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309次组卷
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5卷引用：上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题
6 . 为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化硅转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月处理量最多不超过300吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：y＝x2﹣200x+40000（0＜x≤300），且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元．
(1)设该单位每月获利为S（元），试将S表示成月处理量x（吨）的函数，若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？
(2)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(1)设该单位每月获利为S（元），试将S表示成月处理量x（吨）的函数，若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？
(2)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
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2021-11-14更新
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107次组卷
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2卷引用：上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 奉贤博物馆新馆位于上海之鱼，整体理念是将生态自然与人文历史有机的融合，与周边环境自然过渡连接．为了减少能源损耗，馆顶和外墙需要建造隔热层，博物馆每年节省的能源费用
（单位：万元）与隔热层厚度（单位：
）满足关系：
．当不建造隔热层时，每年节省费用为0，但是隔热层自身需要消耗能源，每年隔热层自身消耗的能源费用
（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：
．
(1)①求
的值；②为了使得每年隔热层节省的能源费用不低于隔热层自身消耗的能源费用，隔热层建造的厚度应该满足什么条件？
(2)在建造厚度为的隔热层后，每年博物馆真正节省的能源费用
，求每年博物馆真正节省的能源费用的最大值．
（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：．当不建造隔热层时，每年节省费用为0，但是隔热层自身需要消耗能源，每年隔热层自身消耗的能源费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：．(1)①求
的值；②为了使得每年隔热层节省的能源费用不低于隔热层自身消耗的能源费用，隔热层建造的厚度应该满足什么条件？(2)在建造厚度为
的隔热层后，每年博物馆真正节省的能源费用，求每年博物馆真正节省的能源费用的最大值．
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名校
8 . 地铁给市民出行带来很多便利．已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足
，
．经测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当
时地铁为满载状态，载客量为1200人，当
时，载客量会减少，减少的人数与
的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为
．
（1）求的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量
（2）若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
，．经测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁为满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为．（1）求
的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量（2）若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
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2021-04-29更新
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1074次组卷
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18卷引用：上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题
上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题【区级联考】江苏省常州市武进区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省成都市成都市石室中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈市麻城市2021-2022学年高一上学期期中学业水平测试数学试题福建省泉州市晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一12月月考数学试题河北省邯郸市2018-2019学年高一上学期期末数学试题2020届上海市青浦区高三二模数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00114】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00091】（已下线）2.2 基本不等式（备作业）-【【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）专题3.7 函数的应用（一）-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）江苏省徐州市邳州市新世纪学校2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图所示，用长为
的铁丝弯成下半部分为矩形，上半部分为半圆形的框架，若矩形底边边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域．
的铁丝弯成下半部分为矩形，上半部分为半圆形的框架，若矩形底边边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域．
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2021-04-18更新
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627次组卷
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12卷引用：上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期期中数学试题
上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 易错疑难集训（一）（已下线）专题17函数的概念与解析式、函数的运算- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）第二章 2.2 第1课时 函数的表示法-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）5.2 函数的表示方法（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第05讲 函数的应用（二）（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第09讲 函数的定义域-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训（一）（已下线）专题01 函数问题的灵魂-定义域问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.1 函数及其表示方法人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 3.1函数的概念与性质 3.1.1函数及其表示方法（1）（已下线）考点 1 函数的定义域 2024届高考数学考点总动员（讲）
名校
10 . 长征五号遥五运载火箭创下了我国运载火箭的最快速度，
年
月
日，它成功将嫦娥五号探测器送入预定轨道在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度
（单位：
）和燃料的质量M（单位：
）、火箭（除燃料外）的质量
（单位：）的函数关系是
.若火箭的最大速度为
，则燃料质量与火箭质量（除燃料外）的比值约为（参考数据：
）（ ）
年月日，它成功将嫦娥五号探测器送入预定轨道在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）和燃料的质量M（单位：）、火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系是.若火箭的最大速度为，则燃料质量与火箭质量（除燃料外）的比值约为（参考数据：）（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-01-22更新
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756次组卷
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5卷引用：上海市晋元高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
