1 . 某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间，，三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（其中，区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为.

(1)用含有的代数式表示；
(2)当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？

2 . 春天，时令水果草莓上市了，某水果店统计了草莓上市以来前两周的销售价格（元/盒）与时间t（天）的关系：一位顾客在这两周里在该水果店购买了若干盒草莓，总共消费212元，其中在后6天买了4盒，则前8天一共买了（     ）

A．7盒

B．6盒

C．5盒

D．4盒

3 . 已知某种商品在第天的销售价格为元，销售量为件，则在这15天中，第___________天该商品日销售额最多，为___________元.

4 . 如图，在正方形中，，分别为的中点，为边上更靠近点的三等分点，一个质点从点出发（出发时刻），沿着线段作匀速运动，且速度，记的面积为.

(1)当质点运动后，求的值；
(2)在质点从点运动到点的过程中，求关于运动时间（单位：）的函数表达式.

5 . 长丰草莓是安徽省特色水果，也是安徽省特产之一. 某长丰草莓园建有 亩大棚，头草莓采摘的平均速度约为 亩/天，采摘要求在 天内（包括7天和10天）完成，人工成本为 千元/天，此外，头茬草莓采摘期间固定成本为 千元/天. （提示：采摘成本 人工成本 固定成本）
(1)将头茬草莓采摘成本 （千元）表示为采摘的平均速度 （亩/天）的函数，并写出这个函数的定义域；
(2)为了使头茬草莓采摘成本最低，采摘的平均速度约为每天多少亩？并求出最低成本.

6 . 艾宾浩斯遗忘曲线是1885年由艾宾浩斯 提出的，其描述了人类大脑对新事物遗忘的规律，该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响. 设初次记忆后经过了 小时，那么记忆率 近似的满足，. 某学生学习一段课文，若在学习后不复习，1天后记忆率为 ，6天后记忆率为 ，则该学生在学习后不复习，4小时后记忆率约为______（保留两位小数）

7 . 某地出租车打表计费标准如下：起步费是10元（3公里以内），当乘坐里程超过3公里时，超出的部分按每公里2元计费，不足1公里按1公里计费.若小华在该地乘坐出租车从A地到12.5公里外的B地，则小华应付的打车费为______元.

8 . 先看下面的阅读材料：已知三次函数（）， 称相应的二次函数为的“导函数”，研究发现，若导函数在区间上恒成立，则在区间上单调递增；若导函数在区间上恒成立，则在区间上单调递减.例如：函数，其导函数，由，得，   由，得或，所以三次函数在区间上单调递增，在区间和上单调递减. 结合阅读材料解答下面的问题：
   
(1)求三次函数的单调区间；
(2)某市政府欲在文旅区内如图所示的矩形地块中规划出一个儿童乐园（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两条底边，），已知，，，其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分.
①设，求出梯形的面积与的解析式；
②求该公园的最大面积.

9 . 第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其吉祥物是一组融合了历史人文、自然生态和创新基因的机器人，组合名为“江南忆”.现有某工厂代为加工亚运会吉祥物的玩偶，已知代加工玩偶需投入固定成本4万元，每代加工一组玩偶，需另投入5元．现根据市场行情，该工厂代加工x万组玩偶，可获得万元的代加工费，且．
(1)求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y（单位：万元）关于代加工量x（单位：万件）的函数解析式；
(2)当代加工量为多少万件时，该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大？并求出年利润的最大值，

10 . 在一条直行道路上的十字路口，每次亮绿灯的时长一般为，那么，每次绿灯亮时，请问:会有_________，________等因素会影响在该段时间内，车辆通过的数量.