2024·全国·模拟预测
名校
1 . 2024年中国载人航天工程将统筹推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务,其中,中国空间站应用与发展阶段各项工作正按计划稳步推进.若空间站运行周期的平方与其圆轨道半径的立方成正比,当空间站运行周期增加1倍时,其圆轨道半径增加的倍数大约是(参考数据:
,
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b7cfcc147916ae7eeb5d557fea945e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b944f4d3ddeda32249169b596751679.png)
A.1.587 | B.1.442 |
C.0.587 | D.0.442( ) |
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2024-05-01更新
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458次组卷
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5卷引用:广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查(二)数学试题
广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查(二)数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷(三)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(五)(已下线)情景1 一手社会热点宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试文科数学试题
2 . 春天,时令水果草莓上市了,某水果店统计了草莓上市以来前两周的销售价格
(元/盒)与时间t(天)的关系:
一位顾客在这两周里在该水果店购买了若干盒草莓,总共消费212元,其中在后6天买了4盒,则前8天一共买了( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d4cbef186f31dc5a672af74a8683d2.png)
A.7盒 | B.6盒 | C.5盒 | D.4盒 |
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3 . 已知某种商品在第
天的销售价格为
元,销售量为
件,则在这15天中,第___________ 天该商品日销售额最多,为___________ 元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930f9d105491a681e876dd799cf9f2c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3291f21f1a0d77bc98cb36b17b7630f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d8891704e5164e043eee7096a9c780.png)
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2024-02-17更新
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64次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2022级)高一上学期11月期中联考数学(人教A版)
名校
4 . 如图,在正方形
中,
,
分别为
的中点,
为
边上更靠近点
的三等分点,一个质点
从点
出发(出发时刻
),沿着线段
作匀速运动,且速度
,记
的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/9662bdb1-d20c-42a4-b515-6ac65a01bb75.png?resizew=141)
(1)当质点
运动
后,求
的值;
(2)在质点
从点
运动到点
的过程中,求
关于运动时间
(单位:
)的函数表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49caee3119b29a99e62cbe419fb261fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf33d73483c93f24cc6a1d76ef22ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46c696ff5f123a482bae81cf9a1b570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11657ddf7bb045b094a82c9c56637601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74d6016de95d23c9d03bbda86650114a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6accdd9b317c922d335e44911df357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baaa2d65026770c5505f8adeb450e43b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/9662bdb1-d20c-42a4-b515-6ac65a01bb75.png?resizew=141)
(1)当质点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f48ee171e5a03b420bf718fde62dcb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)在质点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65502a7ea4d1ce6d6d8c720845c73e0.png)
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2024-01-11更新
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94次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
5 . 长丰草莓是安徽省特色水果,也是安徽省特产之一. 某长丰草莓园建有
亩大棚,头草莓采摘的平均速度约为
亩/天,采摘要求在
天内(包括7天和10天)完成,人工成本为
千元/天,此外,头茬草莓采摘期间固定成本为
千元/天. (提示:采摘成本
人工成本
固定成本)
(1)将头茬草莓采摘成本
(千元)表示为采摘的平均速度
(亩/天)的函数,并写出这个函数的定义域;
(2)为了使头茬草莓采摘成本最低,采摘的平均速度约为每天多少亩?并求出最低成本.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6c79ce4c11ca1e498325e86910d1a50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8dfa22e1d4889af62b442c11ef68fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da.png)
(1)将头茬草莓采摘成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为了使头茬草莓采摘成本最低,采摘的平均速度约为每天多少亩?并求出最低成本.
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名校
6 . 艾宾浩斯遗忘曲线是1885年由艾宾浩斯
提出的,其描述了人类大脑对新事物遗忘的规律,该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响. 设初次记忆后经过了
小时,那么记忆率
近似的满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d2c8a44e12b782cc200d2a7d7de3d81.png)
,
. 某学生学习一段课文,若在学习后不复习,1天后记忆率为
,6天后记忆率为
,则该学生在学习后不复习,4小时后记忆率约为______ (保留两位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4f265f03916d608df60ff52072b71f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d2c8a44e12b782cc200d2a7d7de3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39e7328deebc1c72333d47961ad58b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e2924da252a552fbeead9c3375ac0ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b97a90063dbbc85ff87505491896af5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6da7a73e6720c88e33875b7b66e06097.png)
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2024-01-05更新
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165次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题
7 . 某地出租车打表计费标准如下:起步费是10元(3公里以内),当乘坐里程超过3公里时,超出的部分按每公里2元计费,不足1公里按1公里计费.若小华在该地乘坐出租车从A地到12.5公里外的B地,则小华应付的打车费为______ 元.
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2023-12-27更新
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112次组卷
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2卷引用:新疆伊犁州华·伊高中联盟校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 先看下面的阅读材料:已知三次函数
(
), 称相应的二次函数
为
的“导函数”,研究发现,若导函数
在区间
上恒成立,则
在区间
上单调递增;若导函数
在区间
上恒成立,则
在区间
上单调递减.例如:函数
,其导函数
,由
,得
, 由
,得
或
,所以三次函数
在区间
上单调递增,在区间
和
上单调递减. 结合阅读材料解答下面的问题:
(1)求三次函数
的单调区间;
(2)某市政府欲在文旅区内如图所示的矩形
地块中规划出一个儿童乐园(如图中阴影部分),形状为直角梯形
(线段
和
为两条底边,
),已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f171567256d0e2b0a88e327d5006af9.png)
,其中曲线
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分.
①设
,求出梯形
的面积
与
的解析式;
②求该公园的最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cbb68078590e8785def6cb1d7e0126a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4ea3d627afa62f550d2d9bf366728f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732ab7a068ec2ea3615f0bcb33a68841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b0fdfd20a413cff3aae1b3fd3a3ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c44ad0bc2b7d218bae59f0cf856109ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f54af6661254f0b1a627c612827bb54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732ab7a068ec2ea3615f0bcb33a68841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cafe647840cc2ace0d94bdca3c4fb03d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b0fdfd20a413cff3aae1b3fd3a3ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da6d82d173ad18cc040e94c925b5ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0aa2ef928b6e3341d0a0dc6d8055b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27cf818dd484cc4cebd40a5f28eb8e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c82644f77c5455ceb7f94950e94273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/879234adbae93aa72b7e101b3738d4e0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/886ae69d-efe6-4b66-b763-aa1ceb6bd076.png?resizew=72)
(1)求三次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b21ad3ae9e10266f6749c29d38b22801.png)
(2)某市政府欲在文旅区内如图所示的矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7517f54a1ccb77add90ade02b3a84719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90c780dac29ff8b7df5881d3b33abab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42af8cdea9c5269c17aebb086afdd136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27b89c70987f830a886400eafa3acd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f171567256d0e2b0a88e327d5006af9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
①设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b8f005d1f63613a05738d68e52e35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7517f54a1ccb77add90ade02b3a84719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②求该公园的最大面积.
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名校
9 . 第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,其吉祥物是一组融合了历史人文、自然生态和创新基因的机器人,组合名为“江南忆”.现有某工厂代为加工亚运会吉祥物的玩偶,已知代加工玩偶需投入固定成本4万元,每代加工一组玩偶,需另投入5元.现根据市场行情,该工厂代加工x万组玩偶,可获得万元的代加工费,且
.
(1)求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y(单位:万元)关于代加工量x(单位:万件)的函数解析式;
(2)当代加工量为多少万件时,该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大?并求出年利润的最大值,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571ba70e523fc486d547f3a3e645a964.png)
(1)求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y(单位:万元)关于代加工量x(单位:万件)的函数解析式;
(2)当代加工量为多少万件时,该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大?并求出年利润的最大值,
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2023-12-20更新
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359次组卷
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2卷引用:浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某厂家生产某类产品进行销售,已知该厂家的该类产品年销量
(单位:万件)与年广告宣传费用
(单位:万元)之间满足关系式
,生产该类产品每年的固定投入费用为8万元,每年政府的专项补贴为
万元,每件产品的生产费用为64元.已知该厂家销售的该类产品的产品单价
每件产品的生产费用
平均每件产品的广告宣传费用,且该厂家以此单价将其生产的该类产品全部售出.
(1)请写出该类产品的年度总利润
(单位:万元)与年广告宣传费用
(单位:万元)之间的函数关系式.(注:年度总利润
年销售总收入+年度政府的专项补贴-总成本,总成本
固定投入费用+生产总费用+年广告宣传费用)
(2)试问该厂家应投入多少万元的广告宣传费用,才能使该类产品的年度总利润最大?并求出最大年度总利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dafd3bc79d844b3a5a313cfc3696dfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b8c965b7693ecb8745c0e2205af530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a38e4b93e464e50b382d8a9c99c9dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238964f5decc1be70cd335d1d00e9417.png)
(1)请写出该类产品的年度总利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
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(2)试问该厂家应投入多少万元的广告宣传费用,才能使该类产品的年度总利润最大?并求出最大年度总利润.
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2023-12-20更新
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167次组卷
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3卷引用:广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合质量监测数学试卷