1 . 某种汽车在水泥路面上的刹车距离（指汽车刹车后，由于惯性往前滑行的距离）（米）和汽车的刹车前速度（千米/小时）有如下的关系：．在一次交通事故中，测得某辆这种汽车的刹车距离为80（米），则这辆汽车在出事故时的速度为（       ）

A．90千米/小时	B．80千米/小时
C．72千米/小时	D．70千米/小时

2 . 英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型．如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过物体的温度将满足，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有的物体，若放在的空气中冷却，经过物体的温度为，则若使物体的温度为，需要冷却（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是，其中为预测期人口数，为初期人口数，k为预测期内人口年增长率，n为预测期间隔年数，如果在某一时期，那么在这期间人口数（       ）

A．呈上升趋势

B．呈下降趋势

C．摆动变化

D．不变

4 . “”期间，某电商店铺的活动为：全场商品每满元返元的优惠券，可叠加使用(比如，买元的东西，可用两张优惠券，只需付(元)，其中是不大于的最大整数)；另一电商店铺的活动为：全场所有商品折销售，如果单品件数超过件，超出的每一件单品均享受元/件的会员价，其中为商品原价，为超出的单品件数优惠店，为常数，已知若购买某种商品件，则第件商品享受折优惠.此外，在店铺优惠后，扣除店铺优惠后余下的金额，电商平台全场还提供每满元减元的优惠，可叠加使用(比如，店铺原价元的一单，最终价格是(元)).
（1）小明打算在店铺买一款元的耳机和一款元的音箱，是下两单(即耳机､音箱分两次购买)划算？还是下一单(即耳机､音箱一起购买)划算？
（2）小明打算趁“”期间囤积某生活日用品至少件，且预算不超过元，该生活日用品两个店铺售价均为元/件，小明打算全部在店铺购买或者全部在店铺购买，试分别计算在两家店铺购买多少件该生活日用品平均价格最低，最低平均价格分别是多少.(结果保留到小数点后两位)

5 . 在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长，当基本传染数持续低于时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假设某种传染病的基本传染数为，个感染者在每个传染期会接触到个新人，这个人中有个人接种过疫苗（称为接种率），那么个感染者新的传染人数为．已知新冠病毒在某地的基本传染数，为了使个感染者新的传染人数不超过，该地疫苗的接种率至少为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在一次数学实验中，某同学运用图形计算器集到如下一组数据：

	1	2	3	4	5	8
	0.5	1.5	2.08	2.5	2.85	3.5

在四个函数模型（a，b为待定系数）中，最能反映x，y函数关系的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，其工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚，探测器接收反射光．当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同．当横向速度不为零时，反射光相对探测光会发生频移，其中v为测速仪测得被测物体的横向速度，λ为激光波长，φ为两束探测光线夹角的一半，如图，若激光测速仪安装在距离高铁1m处，发出的激光波长为1550nm（1nm＝10^﹣9m），测得某时刻频移为9.030×10⁹（1/h），则该时刻高铁的速度约等于（       ）

A．320km/h

B．330km/h

C．340km/h

D．350km/h

8 . 为了响应绿色出行，某市推出了新能源分时租赁汽车，并对该市市民使用新能源租赁汽车的态度进行调查，得到有关数据如下表1：
表1

	愿意使用新能源租赁汽车	不愿意使用新能源租赁汽车	总计
男性	100		300
女性		400
总计	400

其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成：行驶里程按1元/公里计费；用车时间不超过30分钟时，按0.15元/分钟计费；超过30分钟时，超出部分按0.20元/分钟计费.已知张先生从家到上班地点15公里，每天上班租用该款汽车一次，每次的用车时间均在20~60分钟之间，由于堵车红绿灯等因素，每次的用车时间（分钟）是一个随机变量.张先生记录了100次的上班用车时间，并统计出在不同时间段内的频数如下表2：
表2

时间（分钟）	（20，30]	（30，40]	（40，50]	（50，60]
频数	20	40	30	10

（1）请补填表1中的空缺数据，并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽车的使用态度与性别有关；
（2）根据表2中的数据，将各时间段发生的频率视为概率，以各时间段的区间中点值代表该时间段的取值，试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间；
（3）若张先生使用滴滴打车上班，则需要车费27元，试问：张先生上班使用滴滴打车和租用该款汽车，哪一种更合算?
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 某电子产品生产企业生产一种产品，原计划每天可以生产吨产品，每吨产品可以获得净利润万元，其中，由于受市场低迷的影响，该企业的净利润出现较大幅度下滑．为提升利润，该企业决定每天投入20万元作为奖金刺激生产．在此方案影响下预计每天可增产吨产品，但是受原材料数量限制，增产量不会超过原计划每天产量的四分之一．试求在每天投入20万元奖金的情况下，该企业每天至少可获得多少利润(假定每天生产出来的产品都能销售出去)．

10 . 某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个实心圆柱体和一个实心半球体组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为，工艺品的体积为．现设圆柱的底面半径为，工艺品的表面积为，半球与圆柱的接触面积忽略不计．

（1）试写出关于的函数关系式并求出的取值范围；
（2）怎样设计才能使工艺品的表面积最小？并求出最小值．
参考公式：球体积公式：；球表面积公式：，其中为球半径.