1 . 我国自主研发的天问一号探测器的飞行轨迹如图所示，天问一号从地球公转轨道
上的点A出发，沿椭圆形转移轨道
飞行，与位于
圆形轨道的火星在点B汇合，到达火星，时间为t．根据开普勒定律，行星（探测器）围绕太阳运行轨道的半长轴（地球和火星的轨道可近似为圆形，则圆的半径就是半长轴）的三次方与其公转周期的平方的比值是相同的．设的半径为
，的半径为
，地球公转周期为
，火星公转周期为
，则
（ ）
上的点A出发，沿椭圆形转移轨道飞行，与位于圆形轨道的火星在点B汇合，到达火星，时间为t．根据开普勒定律，行星（探测器）围绕太阳运行轨道的半长轴（地球和火星的轨道可近似为圆形，则圆的半径就是半长轴）的三次方与其公转周期的平方的比值是相同的．设的半径为，的半径为，地球公转周期为，火星公转周期为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，是实现人、机、物互联的网络基础设施．其数学原理之一是香农公式：
，其中：W是信道带宽（单位：赫兹），S是信道内所传信号的平均功率（单位：瓦），N是信道内部的高斯噪声功率（单位：瓦），
叫做信噪比．根据香农公式，如果不改变信道带宽W，将信道容量C提升10%，那么将信噪比从1023提升至（ ）
，其中：W是信道带宽（单位：赫兹），S是信道内所传信号的平均功率（单位：瓦），N是信道内部的高斯噪声功率（单位：瓦），叫做信噪比．根据香农公式，如果不改变信道带宽W，将信道容量C提升10%，那么将信噪比从1023提升至（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 民以食为天，科学研究表明：温度太高的食物能对消化道黏膜造成伤害，温度太低的食物容易引起消化道不适．因此，适宜的进食温度在10℃到40℃左右．大量实验数据表明：把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，那么tmin后物体的温度
（单位：℃）满足公式
（其中k为常数）．现有60℃的物体放在20℃的空气中冷却，2min后物体的温度是40℃．现将一盘出锅温度是100℃的美食放在20℃的空气中冷却，为达到适宜的进食温度，至少应冷却（ ）
，空气的温度是，那么tmin后物体的温度（单位：℃）满足公式（其中k为常数）．现有60℃的物体放在20℃的空气中冷却，2min后物体的温度是40℃．现将一盘出锅温度是100℃的美食放在20℃的空气中冷却，为达到适宜的进食温度，至少应冷却（ ）| A．2 min | B．3 min | C．4 min | D．5 min |
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2022-03-02更新
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399次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期1月联合考试数学（文科）试题
名校
4 . 天文学上用绝对星等衡量天体的发光强度，目视星等衡量观测者看到的天体亮度，可用
近似表示绝对星等M，目视星等m和观测距离d（单位：光年）之间的关系．已知天狼星的绝对星等为1.45，老人星的绝对星等为﹣5.53，在地球某地测得天狼星的目视星等为﹣1.45，老人星的目视星等为﹣0.73，则观测者与天狼星和老人星间的距离比约为（ ）（100.54≈0.288，101.54≈34.67）
近似表示绝对星等M，目视星等m和观测距离d（单位：光年）之间的关系．已知天狼星的绝对星等为1.45，老人星的绝对星等为﹣5.53，在地球某地测得天狼星的目视星等为﹣1.45，老人星的目视星等为﹣0.73，则观测者与天狼星和老人星间的距离比约为（ ）（100.54≈0.288，101.54≈34.67）| A．0.288 | B．0.0288 | C．34.67 | D．3.467 |
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2022-03-01更新
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618次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．记鲑鱼的游速为
，鲑鱼的耗氧量的单位数为Q．研究鲑鱼的科学家发现v与
成正比，且当
时，
．若一条鲑鱼要把游速提高
，则其耗氧量的单位数应变为原来的（ ）．
，鲑鱼的耗氧量的单位数为Q．研究鲑鱼的科学家发现v与成正比，且当时，．若一条鲑鱼要把游速提高，则其耗氧量的单位数应变为原来的（ ）．| A．9倍 | B．27倍 | C．36倍 | D．81倍 |
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2022-02-27更新
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241次组卷
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2卷引用：山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试（开学考试）数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
的大致图象是（ ）
的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-26更新
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1292次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题
名校
7 . 某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，则每天可销售100件．现准备采用提高售价的方法来增加利润，已知这种商品每件的售价每提高1元，每天的销量就要减少10件．要使该商场每天销售该商品所得的利润最大，则该商品每件的售价为（ ）
| A．12元 | B．14元 | C．15元 | D．16元 |
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2022-02-26更新
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220次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
名校
8 . 在线直播带货已经成为一种重要销售方式，假设直播在线购买人数y（单位；人）与某产品销售单价x（单位：元）满足关系式：
，其中20<x<100，m为常数，当该产品销售单价为25时，在线购买人数为2015人；假设该产品成本单价为20元，且每人限购1件；下列说法错误的是（ ）
，其中20<x<100，m为常数，当该产品销售单价为25时，在线购买人数为2015人；假设该产品成本单价为20元，且每人限购1件；下列说法错误的是（ ）| A．实数m的值为10000 | B．销售单价越低，直播在线购买人数越多 |
| C．当x的值为30时利润最大 | D．利润最大值为10000 |
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名校
9 . 20世纪30年代 ，查尔斯·里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级
，其计算公式为
，其中，
是被测地震的最大振幅，
是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差），则里氏7.5级地震的最大振幅余里氏4级地震的最大振幅的比值约为（参考数据：
）（ ）
，其计算公式为，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差），则里氏7.5级地震的最大振幅余里氏4级地震的最大振幅的比值约为（参考数据：）（ ）| A．790 | B．1580 | C．3160 | D．6320 |
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2022-02-25更新
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395次组卷
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5卷引用：云南省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知海面上的大气压强是
，大气压强
（单位：
）和高度
（单位：
）之间的关系为
（
为自然对数的底数，
是常数），根据实验知
高空处的大气压强是
，则当歼20战机巡航高度为
，歼16D战机的巡航高度为
时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的（ ）倍（精确度为0.01）.
，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为（为自然对数的底数，是常数），根据实验知高空处的大气压强是，则当歼20战机巡航高度为，歼16D战机的巡航高度为时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的（ ）倍（精确度为0.01）.| A．0.67 | B．0.92 | C．1.09 | D．1.26 |
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2022-02-22更新
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537次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
