1 . 有一组数据如下表所示，则下列函数模型中，最适合模拟这组数据变化规律的是（       ）

	1	2	3	4	5
	3	5	6.9	9.1	11

A．一次函数

B．二次函数

C．指数函数

D．正切函数

2 . 一个质量为4kg的物体做直线运动，该物体的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，且（表示物体的动能，单位：J；m表示物体的质量，单位：kg；v表示物体的瞬时速度，单位：m/s），则（       ）

A．该物体瞬时速度的最小值为1m/s	B．该物体瞬时速度的最小值为2m/s
C．该物体在第1s时的动能为16J	D．该物体在第1s时的动能为8J

3 . 在我国，每年因酒后驾车引发的交通事故达数万起，酒后驾车已经成为交通事故的第一大“杀手”．《中华人民共和国道路交通安全法》中规定：酒后驾车是指车辆驾驶员血液中的酒精含量大于或者等于．某课题小组研究发现人体血液中的酒精含量（单位：）与饮酒后经过的时间（单位：）近似满足关系式其中为饮酒者的体重（单位：），为酒精摄入量（单位：）．根据上述关系式，已知某驾驶员体重，他快速饮用了含酒精的白酒，若要合法驾驶车辆，最少需在（       ）（取：）

A．12小时后

B．24小时后

C．26小时后

D．28小时后

4 . 某外来入侵植物生长迅速，繁殖能力强，大量繁殖会排挤本地植物，容易形成单一优势种群，导致原有植物种群的衰退甚至消失，使当地生态系统的物种多样性下降，从而破坏生态平衡.假如不加控制，它的总数量每经过一年就增长一倍.则该外来入侵植物由入侵的1株变成100万株大约需要（       ）（参考数据：）

A．40年

B．30年

C．20年

D．10年

5 . 在某项投资过程中，本金为，进行了次投资后，资金为，每次投资的比例均为x（投入资金与该次投入前资金比值），投资利润率为r（所得利润与当次投入资金的比值，盈利为正，亏损为负）的概率为P，在实际问题中会有多种盈利可能（设有n种可能），记利润率为的概率为（其中），其中，由大数定律可知，当N足够大时，利润率是的次数为．
(1)假设第1次投资后的利润率为，投资后的资金记为，求与的关系式；
(2)当N足够大时，证明：（其中）；
(3)将该理论运用到非赢即输的游戏中，记赢了的概率为，其利润率为；输了的概率为，其利润率为，求最大时x的值（用含有的代数式表达，其中）．

6 . 某企业欲实现在今后10年内产值翻两翻的目标，则该企业年产值的年平均增长率为____________ (结果精确到0.001)

7 . 2024年1月17日我国自行研制的天舟七号货运飞船在发射3小时后成功对接于空间站天和核心舱后向端口，创造了自动交会对接的记录.某学校的航天科技活动小组为了探索运动物体追踪技术，设计了如下实验：目标P在地面轨道上做匀速直线运动；在地面上相距的A，B两点各放置一个传感器，分别实时记录A，B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了“距离-时间”函数图像，分别如曲线a，b所示.和分别是两个函数的极小值点.曲线a经过和，曲线b经过.已知，并且从时刻到时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知，P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知指数函数，，的底数分别为a，b，c，则下列说法正确的是（     ）

A．当时，函数无极值点

B．在指数衰减模型中，设原有量为，经过次衰减，该量衰减到，则每次衰减率为

C．若a，b，c是三角形的三边长，则，使得，，不能构成一个三角形的三边长

D．若a，b，c是三角形的三边长，且所对的内角是该三角形的最大内角，则，

9 . 氚，亦称超重氢，是氢的同位素之一，它的原子核由一个质子和两个中子组成，并带有放射性，会发生衰变，其半衰期是12.43年.样本中氚的质量随时间(单位:年)的衰变规律满足，其中表示氚原有的质量，则（       ）(参考数据:)

A．

B．经过年后，样本中的氚元素会全部消失

C．经过年后，样本中的氚元素变为原来的

D．若年后，样本中氚元素的含量为，则

10 . Gompertz曲线用于预测生长曲线的回归预测，常见的应用有：代谢预测，肿瘤生长预测，有限区域内生物种群数量预测，工业产品的市场预测等，其公式为：（其中，为参数）.某研究员打算利用该函数模型预测公司新产品未来的销售量增长情况，发现.若表示该新产品今年的年产量，估计明年的产量将是今年的倍，那么的值为（为自然数对数的底数）（       ）

A．

B．

C．

D．