22-23高二·全国·随堂练习
1 . 有一个长方体的容器(如图),它的宽为10cm,高为100cm.右侧面为一活塞,容器中装有1000mL的水.活塞的初始位置(距左侧面)为,水面高度为100cm.当活塞位于距左侧面xcm的位置时,水面高度为ycm.(1)写出y关于x的函数解析式
,
;
(2)活塞的位置x从1cm变为2cm,水面高度y改变了多少?活塞的位置x从8cm变为10cm,水面高度y改变了多少?以上哪个过程水面高度的变化较快?
(3)试估计当
时,水面高度y的瞬时变化率.
,
;
(2)活塞的位置x从1cm变为2cm,水面高度y改变了多少?活塞的位置x从8cm变为10cm,水面高度y改变了多少?以上哪个过程水面高度的变化较快?
(3)试估计当
时,水面高度y的瞬时变化率.
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2023-10-11更新
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166次组卷
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3卷引用:第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
(已下线)第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2-15.1.2 导数的概念及其几何意义练习
22-23高二·全国·随堂练习
2 . 工厂需要围建一个面积为512的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁.我们知道,砌起的新墙的总长度y(单位:m)是利用原有墙壁长度x(单位:m)的函数.
(1)写出y关于x的函数解析式,并确定x的取值范围;
(2)随着x的变化,y的变化有何规律?
(3)当堆料场的长、宽比为多少时,需要砌起的新墙用的材料最省?
(1)写出y关于x的函数解析式,并确定x的取值范围;
(2)随着x的变化,y的变化有何规律?
(3)当堆料场的长、宽比为多少时,需要砌起的新墙用的材料最省?
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2023-10-11更新
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229次组卷
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7卷引用:第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(3)(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(提升版)北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2-7
22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
3 . 水下考古,潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行考察,氧气瓶形状如图,其结构为一个圆柱和一个圆台的组合(设氧气瓶中氧气已充满,所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸)、潜水员在潜人水下的过程中速度为,每分需氧量与速度平方成正比(当速度为时,每分需氧量);在湖底工作时,每分需氧量为;返回水面时,速度也为,每分需氧量为.若下潜与上浮时速度不能超过,潜水员在湖底最多能工作多少时间?(氧气瓶体积计算精确到1L,a,p为常数)
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22-23高一·全国·随堂练习
4 . 一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,剩余质量约是原来的75%.经过多少年,该物质的剩余质量是原来的?(,,结果精确到0.001)
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
5 . 经过市场调查分析,某地区一年的前n个月,对某种商品的需求累计万件,近似地满足下列关系:
,.
(1)求这一年内,哪几个月需求量超过1.3万件?
(2)若在全年销售,将该产品都在每月初等量投放市场,则为保证该产品全年不脱销,每月初最少投放多少万件?
,.
(1)求这一年内,哪几个月需求量超过1.3万件?
(2)若在全年销售,将该产品都在每月初等量投放市场,则为保证该产品全年不脱销,每月初最少投放多少万件?
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22-23高一·全国·随堂练习
6 . 飞行员从飞机上跳伞,第落下约,第落下约,第落下约,如果空气阻力不计,那么在第内,飞行员落下的距离是多少?
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22-23高一·全国·随堂练习
7 . 某商店进了一匹服装,每件进价为60元.每件售价为90元,每天售出30件.在一定的范围内这批服装的售价每降低1元,每天就多售出1件.请写出每天的利润(单位:元)与售价(单位:元)之间的函数关系式,并求当售价是多少元时,每天的利润最大.
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2023-10-08更新
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50次组卷
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3卷引用:2.2 用函数模型解决实际问题
22-23高一·全国·随堂练习
8 . 如图,在一条弯曲的河道上,设置了A,B,C,D,E,F六个水文监测站.现在需要在河边建一个情报中心,从各监测站沿河边分别向情报中心铺设专用通信电缆,怎样刻画专用通信电缆的总长度?
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2023-10-08更新
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25次组卷
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3卷引用:2.1 实际问题的函数刻画
22-23高一·全国·随堂练习
9 . 在距A城市45km的B地发现金属矿.现知由A至某方向有一条直线铁路AX,B到该铁路的距离为27km.欲运物资于A,B之间,拟定在铁路线AX上的某一地点C筑一公路到B.已知公路运费是铁路运费的2倍,则地点C到A地的距离为多少时,总运费最低?
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2023-10-08更新
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31次组卷
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3卷引用:2.1 实际问题的函数刻画
22-23高一·全国·随堂练习
10 . 设,,.令,.
(1)请分别化简下列各式:①;②;③;
(2)结合(1)中的化简结果,谈谈你对对数函数、幂函数、指数函数变化的感受.
(1)请分别化简下列各式:①;②;③;
(2)结合(1)中的化简结果,谈谈你对对数函数、幂函数、指数函数变化的感受.
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