名校
1 . 定义函数
，若存在常数
，对任意的
，存在唯一的
，使得
，则称函数
在
上的均值为.已知
，
，则函数在上的均值为
，若存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的均值为.已知，，则函数在上的均值为A． | B． | C． | D．10 |
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2017-12-09更新
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272次组卷
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2卷引用：吉林省舒兰市第一高级中学2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题
2 . 已知函数
的定义域为
，若对于任意的实数
，都有
，且
时，有
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）设
，若
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围
的定义域为，若对于任意的实数，都有，且时，有（1）判断并证明函数
的单调性；（2）设
，若对所有，恒成立，求实数的取值范围
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3 . 符号
表示不超过
的最大整数，如
，定义函数
．给出下列四个结论：①函数
的定义域是R，值域为[0,1]；②方程
有无数个解;③函数是增函数．其中正确结论的序号有
表示不超过的最大整数，如，定义函数．给出下列四个结论：①函数的定义域是R，值域为[0,1]；②方程有无数个解;③函数是增函数．其中正确结论的序号有| A．①③ | B．③ | C．② | D．②③ |
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2017-10-10更新
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348次组卷
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2卷引用：吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 设函数满足对任意的
都有
且
，则
满足对任意的都有且，则| A．2011 | B．2010 | C．4020 | D．4022 |
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2016-12-12更新
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650次组卷
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5卷引用：吉林省双辽市第一中学2016-2017学年高二5月月考数学试题
吉林省双辽市第一中学2016-2017学年高二5月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）2013-2014学年黑龙江泰来第一中学高一上学期期中考试数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
5 . 函数
．给出函数
下列性质：①函数的定义域和值域均为
；②函数的图像关于原点成中心对称；③函数在定义域上单调递增；④
（其中
为函数在定义域上的积分下限和上限）；⑤
为函数图象上任意不同两点，则
．则关于函数性质正确描述的序号为
．给出函数下列性质：①函数的定义域和值域均为；②函数的图像关于原点成中心对称；③函数在定义域上单调递增；④（其中为函数在定义域上的积分下限和上限）；⑤为函数图象上任意不同两点，则．则关于函数性质正确描述的序号为| A．①②⑤ | B．①③⑤ | C．②③④ | D．②④ |
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6 . 已知函数
，则
，则| A．1007 | B．1008 | C．2014 | D．2015 |
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7 . 下列命题中，正确的是___________________
（1）曲线
在点
处的切线方程是
；
（2）函数
的值域是
；
（3）已知
，其中
，则；
（4）
是
所在平面上一定点，动点P满足：
，
，则
点的轨迹一定通过的重心；
（1）曲线
在点处的切线方程是；（2）函数
的值域是；（3）已知
，其中，则；（4）
是所在平面上一定点，动点P满足：，，则点的轨迹一定通过的重心；
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