1 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记，；
（1）求实数、的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的范围；
（3）对于定义在上的函数，设，，用任意将划分成个小区间，其中，若存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数，试证明函数是在上的有界变差函数，并求出的最小值；

2 . 已知函数为奇函数，且.
（1）判断在的单调性，并用定义证明；
（2）求函数在区间上的最大值.

3 . 函数为定义在上的奇函数，且，对于任意，都有成立.则的解集为_________

4 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数f(x)=若a，b，c均不相等，且f(a)=f(b)= f(c)，则abc的取值范围是

A．（1，10）

B．(5，6)

C．(10，12)

D．(20，24)

6 . 已知函数在区间单调递减，在区间单调递增.函数.
（1）请写出函数与函数在的单调区间；（只写结论，不需证明）
（2）求函数的最大值和最小值；
（3）讨论方程实根的个数.

7 . 已知函数，现有关于函数的下列四个结论：
①的图象是中心对称图形；②的图象是轴对称图形；③关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围为；④若关于的方程恰好有两个不等的实根，则实数的取值范围为，其中正确的结论的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，一直角墙角，两边的长度足够长，若处有一棵树与两墙的距离分别是和（），不考虑树的粗细，现用长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃，设此矩形花圃的最大面积为，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数（单位：）的图象大致是

A．	B．
C．	D．

10 . 某湿地公园内有一条河，现打算建一座桥将河两岸的路连接起来，剖面设计图纸如下：

其中，点为轴上关于原点对称的两点，曲线段是桥的主体，为桥顶，且曲线段在图纸上的图形对应函数的解析式为，曲线段均为开口向上的抛物线段，且分别为两抛物线的顶点，设计时要求：保持两曲线在各衔接处（）的切线的斜率相等.
（1）求曲线段在图纸上对应函数的解析式,并写出定义域；
（2）车辆从经倒爬坡，定义车辆上桥过程中某点所需要的爬坡能力为：（该点与桥顶间的水平距离）（设计图纸上该点处的切线的斜率），其中的单位：米.若该景区可提供三种类型的观光车:①游客踏乘；②蓄电池动力；③内燃机动力.它们的爬坡能力分别为米,米,米,又已知图纸上一个单位长度表示实际长度米,试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥?