1 . 设常数
，函数
．
（1）若
，写出
的单调递减区间（不必证明）；
（2）若
，且关于
的不等式
对所有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，若方程
有三个不相等的实数根
．且
，求实数
的值．
，函数．（1）若
，写出的单调递减区间（不必证明）；（2）若
，且关于的不等式对所有恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，若方程有三个不相等的实数根．且，求实数的值．
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2 . 已知二次函数
，有两个零点为
和
．
(1)求、的值；
(2)证明：
；
(3)用单调性定义证明函数在区间
上是增函数；
(4)求在区间
上的最小值
．
，有两个零点为和．(1)求
、的值；(2)证明：
；(3)用单调性定义证明函数
在区间上是增函数；(4)求
在区间上的最小值．
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名校
3 . 已知函数
（，为常数）.
（1）若
且
，求、的值；当
时，判断并证明函数的单调性；
（2）若
，讨论方程
解的个数.
（，为常数）.（1）若
且，求、的值；当时，判断并证明函数的单调性；（2）若
，讨论方程解的个数.
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17-18高三上·上海浦东新·期中
名校
4 . 设函数
.
（1）当
时，证明：在区间
上是增函数；
（2）当
，函数的零点个数，并说明理由；
（3）求函数
的对称中心，并说明理由.
.（1）当
时，证明：在区间上是增函数；（2）当
，函数的零点个数，并说明理由；（3）求函数
的对称中心，并说明理由.
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14-15高一上·江西赣州·期末
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，判断
在
上的单调性并证明；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围；
（3）讨论函数
的零点个数.
.（1）当
时，判断在上的单调性并证明；（2）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；（3）讨论函数
的零点个数.
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2020-01-11更新
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476次组卷
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8卷引用：2013-2014学年江西省赣州市六校高一上学期期末联考数学试卷
（已下线）2013-2014学年江西省赣州市六校高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽省淮北一中高一第二学期第一次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省济宁市鱼台二中高一3月质量检测数学试卷2016-2017学年河北冀州中学高一理12月月考数学试卷江西省宜春市丰城市丰城九中2018-2019学年高一上学期期末数学试题上海市上海中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
