解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
；
(2)设函数
，证明：
在
上有且仅有一个零点
，且
.
.(1)若
，求；(2)设函数
，证明：在上有且仅有一个零点，且.
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19-20高一·全国·课后作业
2 . 已知函数f(x)＝
(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；
（3）已知函数g(x)＝f(ex)
，求函数g(x)的零点．
(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；
（3）已知函数g(x)＝f(ex)
，求函数g(x)的零点．
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2021-10-27更新
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208次组卷
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4卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.5.1函数的零点与方程的解-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）（已下线）【课时作业】4.5函数的应用（二）（4.5.1 函数的零点与方程的解）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数应用（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）
解题方法
3 . 已知二次函数
的图象以原点为顶点且过点
，函数
的图象过点
．
（1）求
的解析式；
（2）证明：当
时，函数
有三个零点．
的图象以原点为顶点且过点，函数的图象过点．（1）求
的解析式；（2）证明：当
时，函数有三个零点．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若
，求函数
的零点；
（2）探索是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出实数的值并证明；若不存在，请说明理由．
．（1）若
，求函数的零点；（2）探索是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出实数的值并证明；若不存在，请说明理由．
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2021-01-30更新
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567次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省沁阳市高级中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题湖北省荆州市沙市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）若是方程
的根，证明
是方程
的根；
（2）设方程
，
的根分别是
，求
的值.
，.（1）若
是方程的根，证明是方程的根；（2）设方程
，的根分别是，求的值.
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2020-11-06更新
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241次组卷
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5卷引用：山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题山东省淄博市2019-2020学年高一上学期期末数学试题内蒙古赤峰市松山区2023-2024学年高一上学期期末学业水平检测数学试题（已下线）期末学业水平质量检测（A卷）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）广东省广州市第六中学2022-2023学年高一上学期线上限时训练（问卷)数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
的所有零点；
（2）若
，证明函数不存在的极值.
.（1）若
，求函数的所有零点；（2）若
，证明函数不存在的极值.
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2019-04-28更新
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2245次组卷
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11卷引用：2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学文科试题
2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学文科试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题广东省广州市2019届高三普通高中毕业班综合测试（二）文科数学试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（文）试题2020届宁夏银川二中上学期高三年级统练三数学（文）试题（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省南昌市2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 综合检测卷
