2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.这种求方程根的方法,在科学界已被广泛采用.例如求方程的近似解,先用函数零点存在定理,令,,,得上存在零点,取,牛顿用公式反复迭代,以作为的近似解,迭代两次后计算得到的近似解为______ ;以为初始区间,用二分法计算两次后,以最后一个区间的中点值作为方程的近似解,则近似解为______ .
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名校
2 . 已知函数在区间内存在一个零点,用二分法计算这个零点的近似值,其参考数据(函数值均保留四位小数)如下:
则这个零点的近似值为________ .(保留两位小数)
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2023-02-22更新
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830次组卷
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5卷引用:第四章 指数函数与对数函数 讲核心04
第四章 指数函数与对数函数 讲核心04(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5.2 用二分法求方程的近似解(4大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)8.1 二分法与求方程近似解(十二大题型)(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末教学测评数学试题
21-22高一下·江苏扬州·期中
名校
解题方法
3 . 利用二分法求的零点时,第一次确定的区间是,第二次确定的区间是___________ .
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2022-04-27更新
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1295次组卷
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5卷引用:考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题05 方程求根与二分法运算(基础版) (已下线)第07讲 函数与方程 (高频考点-精讲)-2江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题第五章 函数的应用(基础检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
23-24高一上·全国·课后作业
名校
4 . 求方程在区间内的实根,取区间中点,那么下一个有根区间是_______ .
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2023-08-31更新
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493次组卷
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7卷引用:专题4.8 指数函数与对数函数全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列
(已下线)专题4.8 指数函数与对数函数全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)4.5.1&4.5.2 函数的零点与方程的解、用二分法求方程的近似解数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5.2 用二分法求方程的近似解(4大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 函数应用 §1 方程解的存在性及方程的近似解 §1.2 利用二分法求方程的近似解黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
2023高一·全国·单元测试
5 . 用“二分法”研究函数的零点时,第一次计算,可知必存在零点,则第二次应计算__________ ,这时可以判断零点__________ .
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2023-06-11更新
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545次组卷
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6卷引用:第06讲 4.5.2用二分法求方程的近似解)-【帮课堂】
(已下线)第06讲 4.5.2用二分法求方程的近似解)-【帮课堂】(已下线)4.5.1&4.5.2 函数的零点与方程的解、用二分法求方程的近似解数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5.2 用二分法求方程的近似解(4大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 本章测试题(已下线)第18讲 用二分法求方程的近似解-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点巩固卷06 函数的图象与方程(十大考点)
21-22高一上·上海浦东新·期末
解题方法
6 . 若函数在区间内的一个零点的近似值用二分法 逐次计算列表如下:那么方程的一个近似解为_________ (精确到 0.1).
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22-23高一上·四川成都·期末
名校
7 . 用二分法求函数在区间上近似解,要求精确度为0.01时,所需二分区间次数最少为______ 次.
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22-23高一上·江西南昌·期末
解题方法
8 . 要求方程的一个近似解,设初始区间为.根据下表,若精确度为0.02,则应用二分法逐步最少取________ 次;若所求近似解所在的区间长度为0.0625,则所求近似解的区间为________ .
左端点 | 左端点函数值 | 右端点 | 右端点函数值 |
0 | 1 | 2 | |
0.5 | 1 | 2 | |
0.5 | 0.75 | 0.09375 | |
0.625 | 0.75 | 0.09375 | |
0.6875 | 0.75 | 0.09375 | |
0.71875 | 0.75 | 0.09375 | |
0.734375 | 0.75 | 0.09375 | |
0.734375 | 0.7421875 | 0.044219017 |
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2021·宁夏中卫·三模
名校
9 . 已知方程的根在区间上,第一次用二分法求其近似解时,其根所在区间应为__________ .
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2021-05-11更新
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1543次组卷
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11卷引用:专题15 函数的应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)
(已下线)专题15 函数的应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题12 函数与方程-2(已下线)3.10 零点定理(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)考点05 函数的应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第2课时 课中 用二分法求方程的近似解山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(四)宁夏中卫市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)第11课时 课中 用二分法求方程的近似解5.1方程解得存在性及方程的近似解 课前检测 2021-2022学年北师大版(2019)高一数学必修第一册
10 . 用二分法求方程的近似解
(1)二分法:对于在区间上图象连续不断且的函数,通过不断地把它的零点所在区间一分为二,使所得区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
(2)给定精确度,用二分法求函数零点的近似值的一般步骤如下:
①确定零点的初始区间,验证______ .
②求区间的中点c.
③计算,并进一步确定零点所在的区间:
(i)若(此时),则c就是函数的零点;
(ii)若(此时),则令;
(iii)若(此时),则令.
④判断是否达到精确度:若______ ,则得到零点近似值a(或b);否则重复步骤②~④.
(1)二分法:对于在区间上图象连续不断且的函数,通过不断地把它的零点所在区间一分为二,使所得区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
(2)给定精确度,用二分法求函数零点的近似值的一般步骤如下:
①确定零点的初始区间,验证
②求区间的中点c.
③计算,并进一步确定零点所在的区间:
(i)若(此时),则c就是函数的零点;
(ii)若(此时),则令;
(iii)若(此时),则令.
④判断是否达到精确度:若
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