1 . 已知函数则方程的所有根之积为______．

2 . 设m为实数，已知关于x的方程，则下列说法正确的是__________．
①当时，方程的两个实数根之和为0；
②方程无实数根的一个必要条件是；
③方程有两个不相等的正根的充要条件是；
④方程有一个正根和一个负根的充要条件是．

3 . 若不等式对任意的恒成立，则的最小值为_____________．

4 . 已知函数，则函数零点的取值范围是______.

5 . 已知函数的定义域为，且对都有.当时，，则函数的零点为_________；不等式的解集为_________．

6 . 设函数，则方程的解集为________.

7 . 已知函数，，若函数存在零点2023，则函数一定存在零点，且_____．（只写一个即可）

8 . 写出一个同时具有下列性质①②③，且定义域为实数集的函数__________.
①最小正周期为2；②；③无零点.

9 . 关于函数，，有如下4个结论：
①在上单调递增；②有三个零点；③有两个极值点；④有最大值．
其中所有正确结论的序号是______．

10 . e是自然对数的底数，的零点为______.