1 . 已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.
(1)若函数的值域为，求的值；
(2)若时，函数对一切正整数，在区间内总存在唯一零点，求的取值范围.

2 . 已知函数的图象过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上有零点，求整数的值；

3 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设函数的零点为，求证：.

4 . 已知函数，．
（）求函数的单调区间；
（）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数（其中，且）的图象关于原点对称.
（1）求，的值；
（2）当时，
①判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
②关于的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）若不等式的解集为，求实数k的值；
（2）若方程在有解，求实数k的取值范围.

7 . 已知函数，其中是自然对数的底数，．
（1）若函数在区间内有零点，求的取值范围；
（2）当时，，，求实数的取值范围．

8 . 已知是的反函数．
（1）若在区间上存在使得方程成立，求实数的取值范围；
（2）设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．

9 . 设函数f（x）的定义域为I，对于区间，若，x₂∈D（x₁＜x₂）满足f（x₁）＋f（x₂）＝1，则称区间D为函数f（x）的V区间．
（1）证明：区间（0，2）是函数的V区间；
（2）若区间[0，a]（a＞0）是函数的V区间，求实数a的取值范围；
（3）已知函数在区间[0，＋∞）上的图象连续不断，且在[0，＋∞）上仅有2个零点，证明：区间[π，＋∞）不是函数f（x）的V区间．

10 . 已知函数，
(1)若函数在，上存在零点，求的取值范围；
(2)设函数，，当时，若对任意的，，总存在，，使得，求的取值范围．