1 . 已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程．
(2)已知关于
的方程
恰有4个不同的实数根
，其中
，
．
（i）求
的取值范围；
（ii）求证：
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)已知关于
的方程恰有4个不同的实数根，其中，．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
有两个零点，求a的取值范围；
(2)若方程
有两个实根
，
，且
，证明：
.
.(1)若
有两个零点，求a的取值范围；(2)若方程
有两个实根，，且，证明：.
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2023-01-31更新
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332次组卷
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2卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第一次线上考试数学试题
解题方法
3 . 已知二次函数
（
且
），其对称轴为
，函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当时，求函数
在区间
上的最小值和最大值；
(3)若函数有两个零点，，且
，求证：
．
（且），其对称轴为，函数．(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，求函数在区间上的最小值和最大值；(3)若函数
有两个零点，，且，求证：．
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20-21高一·江苏·课后作业
名校
4 . 已知函数
有两个零点
，且，
（1）求的取值范围；
（2）证明：
.
有两个零点，且，（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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名校
5 . 已知函数
.
（1）若函数
恰有一个零点，求实数
的取值范围；
（2）设关于的方程
的两个不等实根，求证：
（其中
为自然对数的底数）.
.（1）若函数
恰有一个零点，求实数的取值范围；（2）设关于
的方程的两个不等实根，求证：（其中为自然对数的底数）.
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2018-05-01更新
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1323次组卷
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4卷引用：【衡水金卷】河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一理科数学试题
【衡水金卷】河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一理科数学试题【全国百强校】山东省实验中学（西校区）2019届高三11月模拟考试数学（理）试题（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【讲】
