根据函数零点的个数求参数范围练习题及答案-高中数学高一开学考试-组卷网

23-24高一上·陕西渭南·期末

单选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

在

上单调递减，且关于x的方程

恰好有两个不相等的实数解，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-19更新 | 457次组卷 | 3卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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22-23高一下·广东梅州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正弦（型）函数的周期性求值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

的图象如图所示.

(1)求函数

的解析式；
(2)若函数

的图象在区间

上恰好含10个零点，求实数b的取值范围.

2023-07-08更新 | 658次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 设函数

的最小正周期为

，且

在

内恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 367次组卷 | 26卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期开学考试（2月）数学试题

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22-23高一下·陕西西安·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

，若方程

有四个不同的零点，它们从小到大依次记为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-24更新 | 1174次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高一上·江苏连云港·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题图像法求三角函数最值或值域

5 . 已知

，

，若

在区间

上恰有4个零点，则实数a的取值范围是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-02-15更新 | 805次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试题

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22-23高一上·江苏徐州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离为

，直线

是

的图象的一条对称轴.
(1)求函数

的解析式；
(2)若函数

在区间

上恰有3个零点

，请直接写出

的取值范围，并求

的值.

2023-02-10更新 | 772次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试题

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20-21高一上·安徽亳州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

，对于任意的

，方程

恰有一个实数根，则m的取值范围为（）.

A．	B．
C．	D．

2023-10-22更新 | 1039次组卷 | 12卷引用：云南省蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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2022·广东汕头·一模

单选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 定义在R上的偶函数

满足

，且当

]时，

，若关于x的方程

至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-22更新 | 2146次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题

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21-22高一上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数图像解决方程根与交点问题

9 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，且当

时，

，函数

在

轴左侧的图象如图所示．

(1)求函数

的解析式；
(2)若关于

的方程

有

个不相等的实数根，求实数

的取值范围．

2022-03-24更新 | 3392次组卷 | 13卷引用：湖南省株洲市炎陵县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知函数

.
(1)判断

的奇偶性；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)若关于x的方程

在R上有四个不同的根，求实数t的取值范围.

2022-02-04更新 | 325次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市衡南县衡云中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题

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